A Multiplicação de Matrizes

MATRIZES E PROPRIEDADES

Sumário

Objetivo

Resumo

Introdução

Metodologia

Resultado Conclusivo

OBJETIVO:

Para que esta aula seja satisfatória o aluno já deve ter tido um conhecimento prévio das matrizes, porém uma abordagem da introdução á aula com uma metodologia simplificada e leve para que o estudante consiga entender de maneira clara a aula proposta, podendo ser usada ferramentas office como uma explicação prática.

RESUMO:

A importância de usar a subjetividade a assuntos correlacionados no dia a dia como mercado de trabalho e desenvolvimento profissional serão contextos dos problemas. As aulas serão dadas com explicação das matrizes básicas que serão levadas a prática para que o aluno consiga associar o uso da Matriz com uma ferramenta importante como a Excel.

INTRODUÇÃO

Como falar de Matrizes?

As matrizes são linhas e colunas em um espaço Matricial que são associadas em m=n ou A i=j, ou seja, número de linha horizontal e o número de colunas vertical. Esses espaços podem ser associados em operações básicas como subtração, adição e multiplicação. Veja alguns exemplos a seguir.

ADIÇÃO

A B C

2 4 1 3 5 1 2+3 4+5 1+1 5 9 2

1 3 2 + 2 3 2 = 1+2 3+3 2+2 = 3 6 4

2 1 3 1 2 0 2+1 2+2 3+0 3 4 3

Observação: Matrizes A e B são associadas para formar a matriz C.

4 8 5.4 5.8 20 40

5.A= 5. 5 2 = 5.5 5.2 = 25 10

3 6 5.3 5.6 15 30

A Matriz que acabamos de resolver de formação de um número real multiplicando por uma matriz.

A matrizes possuem espaços ordenados e o reconhecimento será nas linhas horizontais e colunas verticais.

A B C

4 2 2 1 4 (4X2 + 2X3) + (4X1 + 2X3) + (4X4 + 2X1) 14 10 10

4 1 X 3 3 1 = (4X2 + 1X2) + (4X1 + 1X3) + (4X4 + 1X1) = 10 7 Z2 1 (2X2 + 1X3) + (2X1+ 1X1) + (2X4 + 1X1) 7 3 9

OBSERVAÇÃO: A.B = B.A, OU SEJA, NEM SEMPRE A PROPRIEDADE É COMUTATIVA NA

As propriedades podem ser associativas, distributiva a direita, distributiva a esquerda.

(A.B).C= A. (B.C); (A+B). C= A. C+B.C; C.(A+B). C. A+C.B.

Todos os elementos são ordenados dentro do espaço matricial, e usando a ordem podemos fazer os cálculos sobre eles.

Veremos que cada ordem possui um elemento fixo que na manipulação da origem a outra matriz, como vimos na figura acima A x B=C.

Assim, está disposta as ordens dos elementos: a11 a12 a 13

a21 a 22 a 23

a31 a 32 a 33

Então, o número de colunas A e relativo ao número de coluna B para a associação dos produtos. A B

Amxn x Bnxp= Cmxp 3 5 9 x 7 4 ( 3x7 +5x3 +9x4) + (3x4+5x5+9x1)

4 6 8 3 5 ( 4x7 + 6x3+8x4) + 4x4+6x5+8x1)

4 1

C

Resulta em: 72 46

78 54

As