ATPS DE INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

PÓLO DE ITATIBA/SP

Curso Superior de Administração

ATPS PESQUISA OPERACIONAL

ANA CAROLINA P.MACHADO – RA 239676

JEAN FELIPE DE AGUIAR FRANÇA-RA 264053

ROSELI DE FREITAS PEREIRA – RA 222562

Prof. EAD: ProfªIVONETE MELO DE CARVALHO, ME Prof. TUTOR PRESENCIAL: JOSÉ ANTONIO DE CAMARGO

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Sumário

INTRODUÇÃO ........................................................................................... 3

Pesquisa Operacional .................................................................................... 4

Programação Linear ...................................................................................... 4

Determinação de Plano de Produção que Maximiza o Lucro. ..................... 5

Modelagem de problemas de alocação de recursos ...................................... 8

MÉTODO SOLVER ..................................................................................... 8

MÉTODO SIMPLEX ................................................................................. 10

Conclusão do Estudo de Caso: ................................................................... 12

Conclusão ................................................................................................... 13

Bibliografia ................................................................................................. 14

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INTRODUÇÃO

O objetivo desse trabalho é mostrar que pesquisa operacional é um método científico de tomada de decisões. Em linhas gerais, consiste na descrição de um sistema organizado com o auxílio de um modelo, e através da experimentação com o modelo, na descoberta da melhor maneira de operar o sistema.

E demonstrar como montar a formulação matemática de maximização para resolução de um problema de programação linear.

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PESQUISA OPERACIONAL

Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.

A complexidade de um sistema real resulta do fato de que seu comportamento é influenciado por um número muito grande de elementos variáveis.

Esta é a razão que leva à principal dificuldade em recomendar ações específicas de acompanhamento para cada variável.

PROGRAMAÇÃO LINEAR

Sem dúvida nenhuma a Programação Linear é uma das técnicas da Pesquisa Operacional das mais utilizadas em se tratando de problemas de otimização.

Os problemas de Programação Linear (PL) buscam a distribuição eficiente de recursos limitados para atender um determinado objetivo, em geral, maximizar lucros ou minimizar custos. Em se tratando de PL, esse objetivo é expresso através de uma função linear, denominada de "Função Objetivo".

É necessário também que se definam quais as atividades que consomem recursos e em que proporções os mesmos são consumidos. Essas informações são apresentadas em forma de equações as inequações lineares, uma para cada recurso. Ao conjunto dessas equações e/ou inequações, denomina-se "Restrições do Modelo".

Normalmente se tem inúmeras maneiras de distribuir os recursos escassos entre as diversas atividades em estudo, bastando para com isso que essas distribuições estejam coerentes com as restrições do modelo. No entanto, o que se busca, num problema PL é a função objetivo, isto é, a maximização do lucro ou a minimização dos custos. A essa solução dá-se o nome de solução ótima.

Assim, a Programação linear se incube de achar a solução ótima de um problema, uma vez definida o modelo linear, ou seja, a função objetivo e as restrições lineares.

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DETERMINAÇÃO DE PLANO DE PRODUÇÃO QUE MAXIMIZA O LUCRO.

Uma empresa de móveis fabrica dois tipos produto: armário e cadeira.Para fabricar um armário, a empresa requer 8 m2de madeirae 4 horas produção, passo que, para fabricar uma cadeira, são necessárias 2 m2de madeira e 2 horas de produção. Olucro unitário do armário e da cadeira, respectivamente, é de R$ 60,00 e R$ 20,00. Existem 24 m2de madeira disponíveiso e 8 horas para produção, diariamente.

Encontrar o programa de produção que maximize a contribuição de lucro

RECURSOS

ARMÁRIO

CADEIRA

MADEIRA

8M2

4 M2

HORAS DE PRODUÇÃO

4

2

LUCRO DOS PRODUTOS

ARMÁRIO R$60,00

Cadeira R$20,00

• Qual o objetivo?

Maximizar lucro diário.

• Quais as variáveis de decisão?

Quantidade diária de armários a serem fabricados: (x1).

Quantidade diária de mesas cadeira a serem fabricadas: (x2).

• Quais as restrições do problema?

Matéria Prima (madeira)diária disponível para a produção: 24m2

Mão de obra diária disponível para produção: 8 horas.

• Relações matemáticas:

Função-objetivo: Max Z = 60x1+ 20x2

Sujeito a:

6

• Solução gráfica: