As Aplicações de Bernoulli.
Por: Álex Souza • 1/5/2022 • Projeto de pesquisa • 1.650 Palavras (7 Páginas) • 126 Visualizações
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA
Campus Salvador Física
Curso de Eletrônica
Álex Souza
Anri Souza
Felipe Rodrigues Fortuna
Luiz André
Pesquisa: Aplicações de Bernoulli
Trabalho de Conclusão de Curso
Salvador
2022
Álex Souza
Anri Souza
Felipe Rodrigues Fortuna
Luiz André
Pesquisa: Aplicações de Bernoulli
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Eletrônica, como parte dos re- quisitos necessários à obtenção do título de Técnico em Eletrônica.
Orientador: Isabel Azevedo
Salvador
2022
Resumo
Essa pesquisa tem como objetivo apresentar e descrever o Teorema de Bernoulli e suas aplicações. O texto foi separado em: aplicações de Bernoulli em liquidos perfeitos; aplicações em fluidos reais; teorema de Torriceli e tubo de pitot.
Palavras-chave: Apresentar, descrever, aplicações.
Abstract
This research aims to present and describe Bernoulli's Theorem and its applications. The text has been separated into: applications of Bernoulli in perfect liquids; in real fluids; Torriceli's theorem and pitot tube.
Keywords: Present, describe, applications.
Sumário
1 Aplicações da Equação de Bernoulli: Liquidos perfeitos. 9
2. Aplicações da Equação de Bernoulli: Fluidos Reais. 10
3. Aplicações da Equação de Bernoulli: Teorema de Bernoulli. 11
4. Aplicações da Equação de Bernoulli: Tubo de Venturi. 12
1 Aplicações da Equação de Bernoulli: Liquidos perfeitos.
A Equação de Bernoulli para os líquidos perfeitos (Líquidos caracterizados por um um escoamento linear; a incompressibilidade, ou seja constância da densidade/massa específica; um escoamento irrotacional e ausência de viscosidade) é diferente do teorema que utilizamos normalmente, sendo baseado no princípio de conservação de energia, onde:
[pic 1]
= energia de pressão;[pic 2]
= energia cinética;[pic 3]
z = energia gravitacional.
É uma constante, ou seja a energia mecânica total do sistema se mantém constante durante todo trajeto do fluido perfeito:
====constante
(Sendo E energia mecânica total do sistema)[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
2. Aplicações da Equação de Bernoulli: Fluidos Reais.
Na verdade não existem fluidos ideais, já que qualquer fluido possui viscosidade. Então é necessário adicionar à equação em questão, um certo parâmetro que se tenha este fator e o efeito do atrito em relação ao fluido e a conduta. E esse parâmetro é a perda de energia ou até mesmo a perda da carga.
Onde [pic 8], é o ponto de início; [pic 9], o ponto final e [pic 10]a energia que se dispersa entre os dois.
[pic 11]
e contudo,
[pic 12]
Equação essa onde,
[pic 13]é a altura do ponto [pic 14] em relação ao PHR(Plano Horizontal de referência);
[pic 15] é a pressão do fluido em determinado ponto [pic 16][pic 17];
[pic 18] é o peso específico do fluido [pic 19];
[pic 20]é a velocidade do fluido no ponto [pic 21];
[pic 22] é a aceleração da gravidade [pic 23];
[pic 24] é a perda de carga entre os pontos 1 e 2 [pic 25];
3. Aplicações da Equação de Bernoulli: Teorema de Bernoulli.
O teorema de Torricelli faz parte da aplicação do princípio de Bernoulli e tem como função estudar o fluxo de um líquido que está em um recipiente, que através de pequenos furos, sob a ação da gravidade.
Podemos calcular o teorema de Torricelli, a partir da velocidade de um líquido em uma vasilha que está aberta, por um orifício, é onde a água cai no vazio desde o nível do líquido até o centro da gravidade do orifício.
Matematicamente vai ficar:
[pic 26]
Em que:
VT é quando a água sai do recipiente.
Vo é a velocidade de aproximação.
h é a distância da superfície da água ao centro do orifício.
g é a aceleração da gravidade.
A relação anterior se transforma em:
[pic 27]
Em que:
Vr é a velocidade real média em que o líquido sai do orifício.
Cv é o coeficiente de velocidade, sendo, Cv=1.
[pic 28]
Com esse experimento se tem comprovado que a velocidade média do jorro de um orifício de parede delgada, que devido a sua viscosidade do fluido, é outro fatores que influencia o significado deste coeficiente de velocidade.
4. Aplicações da Equação de Bernoulli: Tubo de Venturi.
O tubo de Venturi é um instrumento que indica a variação da pressão exercida por um líquido que se encontra em movimento por tubos com áreas variáveis.
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