Atividade contextualizada álgebra linear
Por: cibelecouto • 31/8/2017 • Exam • 349 Palavras (2 Páginas) • 1.517 Visualizações
ÁLGEBRA LINEAR – Atividade Contextualizada
Olá, Aluno(a)!
Até agora você estudou sobre: a definição de matrizes, os tipos especiais, soma e multiplicação matricial, transposição, cálculo de determinantes, matriz inversa, matriz adjunta, matrizes elementares, equações lineares, eliminação de Gauss, posto e grau de liberdade e método Cramer.
Com base nos conhecimentos adquiridos, considere o seguinte sistema linear:
[pic 1]
Escreva a matriz ampliada, associada ao sistema e reduza-a forma escada reduzida por linhas para resolver o sistema original. Agora, escolha outro método para resolver este mesmo sistema.
Aguardo a sua resposta!
- Matriz ampliada
[pic 2]
- Redução para a forma escada
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
- Resolvendo o problema:
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
- Outro método para resolver o problema:
[pic 13]
Tirando o valor de y e z em função de x, temos:
[pic 14]
[pic 15]
Substituindo na 3ª equação:
[pic 16]
Tendo x, encontramos y e z:
[pic 17]
[pic 18]
Conclusão: O sistema é possível (tem solução) e determinado (solução única).
FÓRUM
A matriz A nos mostra a possibilidade de que o evento I ocorra uma vez, isto é, que o dono de um carro faça a troca por outro carro. Se este mesmo dono do carro resolver trocar seu carro mais uma vez, teremos nosso segundo evento. A matriz resultante de AxA mostra a probabilidade caso um carro seja trocado duas vezes.
Matriz A =
J | P | U | |
J | 0,7 | 0,2 | 0,1 |
P | 0,3 | 0,5 | 0,2 |
U | 0,4 | 0,4 | 0,2 |
Matriz AxA = A2 =
J | P | U | |
J | 59/100 | 7/25 | 13/100 |
P | 11/25 | 39/100 | 17/100 |
U | 12/25 | 9/25 | 4/25 |
Exemplo: Se o carro original fosse um Jacaré e após a segunda troca o carro fosse uma Piranha, a probabilidade para que esse dois eventos ocorra é dada pela probabilidade da 1a troca ser um Jacaré (evento I) E a 2a troca ser uma Piranha (evento II) OU 1a troca ser uma Piranha (evento I) E a 2a troca ser uma Piranha (evento II) OU 1a troca ser um Urubu (evento I) E a 2a troca ser uma Piranha (evento II). Lembrando que em Probabilidade o E é a operação de multiplicar e o OU de somar, temos:
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