Dilatação do tempo

Teoria da Relatividade Restrita

*Dilatação do Tempo

  A Dilatação do tempo está estritamente relacionada as teorias da relatividade de Albert Einstein, e nela estão inseridos dois postulados que são a base teórica da dilatação.

 Albert Einstein propôs a Teoria da Relatividade Restrita, que está baseada em dois postulados:

Postulado 1: Todas as leis da física assumem a mesma forma em todos os referenciais inerciais;

 Postulado 2: Em qualquer referencial inercial, a velocidade da luz no vácuo c é sempre a mesma, seja emitida por um corpo em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme;

Porém, a consequência destes postulados contraria o senso comum. Para explicar isto, Einstein afirma que o tempo e o espaço variam de acordo com a velocidade de um referencial em movimento. Isso quer dizer que se alguém observasse um ônibus próximo à velocidade da luz, o comprimento do ônibus pareceria menor e o tempo dentro dele correria mais lentamente em relação ao tempo medido pelo observador. Ao calcular a velocidade da luz, os dois chegariam ao mesmo resultado.

Sendo assim, podemos afirmar que a velocidade da luz é constante para qualquer observador, independente da velocidade ou fonte luminosa. Realizando estudos, Einstein chega a conclusão de que a dilatação do tempo é a consequência da invariância  da velocidade da luz.

Imaginando uma situação: Tomando como referencial S e S’, sendo s observador parado, e s’ um vagão de um trem onde nele existe um relógio composto por um espelho, uma fonte e um detector de Luz. Esse relógio funciona da seguinte forma, ao emitir um pulso de luz da fonte, esse pulso se move para cima, reflete no espelho, vai para o detector, emite um som “tic” e faz o mesmo movimento para emitir “tac”. Abaixo tem a imagem da situação:

[pic 1]

O observador de dentro do vagão vê a luz ir e voltar ao longo de uma linha reta perpendicular ao deslocamento do trem. Já o observador que está fora do vagão vê a luz se propagar na diagonal, sendo que o pulso luminoso vai em direção ao espelho e depois é refletido pelo mesmo em direção ao trem. Deduzindo que a velocidade para os dois observadores é a mesma, podemos formar a seguinte equação:

S’: ΔT’= 2H/c em que h é a distancia percorrida da luz e c é a velocidade da luz.

S: ΔT = 2H/c x 1/[pic 2]

Podemos supor que na constante da velocidade da luz, o intervalo de tempo entre “ti” e “tac” é diferente do intervalo medido em outro referencial. Pode-se dizer que o relógio usado privilegia o fato, porém seguindo o postulado, é impossível distinguir um referencial do outro, mesmo tendo mecanismos diferentes de marcação, sendo assim todos devem concordar com o relógio usado.

Portanto, existem diferenças nas duas situações, mas não são provocadas pelo o fato de terem referenciais diferentes, mas sim porque em S’ tic e tac ocorrem no mesmo lugar e são medidos pelo mesmo relógio, já em S ocorrem em lugares diferentes e são medidos por relógios diferentes.

Usando a equação, [pic 3] pode ser substituído por [pic 4],pelo fato de ser comumente usado na relatividade.

Quando [pic 5] for 0, [pic 6] irá valer 1.

Quando [pic 7] for menor que 1 e maior que 0, [pic 8] é maior que 1.

ΔT= [pic 9] x ΔT0 = ΔT [pic 10] ΔT0

S’: ΔT’= 2H/c – Pode ser chamado de tempo próprio, ΔT0 (intervalo de tempo entre dois eventos que acontecem no mesmo lugar).

Portanto, pode-se dizer que o tamanho dos intervalos de tempo aumenta, caso o observador mude do referencial onde os eventos ocorrem na mesma posição, para um referencial aonde os eventos ocorrem em posições diferentes, sendo isso a Dilatação do Tempo.

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