Exercício Introdução ao Cálculo

1[pic 1]	EEB. DOMINGOS BARBOSA CABRAL	Nota
Avaliação Diagnóstica _ Gabarito Assuntos: Grandezas proporcionais, Problemas Algébricos, Potenciação, Análise Combinatória, probabilidade e Estatística.
Professor (a): Manoel Acácio G. Castro	1º Trimestre	Série: 3ª	Turma:
Aluno (a):	Data: _____/_____/2024
Queridos (as) Alunos (as), Leia os enunciados com atenção e atente aos comandos das questões. Dúvidas? Anotem para dirimir na aula presencial. Todas as respostas da avaliação deverão ser respondidas à caneta azul ou preta. Deverá deixar registado o desenvolvimento das questões (resolução é obrigatório).

1. Considerando a tabela abaixo, sobre os dados do desmatamento e perda de cobertura florestal da Amazônia, análise e responda a alternativa correta.[pic 2]

1. O desmatamento total de 2009 e 2012, combinados, foi maior que o desmatamento em 2011
2. O Maranhão desmatou mais de 125 vezes que o Estado do Amapá, no ano de 2011.

Alternativa correta. O aluno que assinalou a alternativa b mostra reconhecer a

proporcionalidade, sabendo efetuar os cálculos envolvidos:  = 125,916[pic 3]

1. O Estado do Acre é o estado que menos desmatou de 2009 a 2013
2. O Estado que mais desmata é o Pará.
3. A diferença entre o desmatamento total entre os anos 2009 e 2011, é igual ao desmatamento

de Rondônia neste último ano.

1. A tabela a seguir informa a vazão de uma torneira aberta em relação ao tempo:[pic 4]

[pic 5]

A expressão que representa a vazão em função do tempo é:

1. x = y • 29
2. y = x + 580
3. y = x – 493
4. x = x • y
5. y = x • 29

Alternativa correta. O objetivo da questão está em avaliar a capacidade do estudante, em compreender a função como expressão de uma proporcionalidade. Caso tenha  assinalado alternativa E interpretou corretamente o enunciado e aplicou seus conhecimentos para resolver a questão.

Desenvolva o gráfico para expressão correta e verifique se a vazão é crescente, decrescente ou constante.

Resposta: O aluno que resolveu a questão mostra reconhecer as relações das variáveis, sendo o gráfico crescente e discreto.

[pic 6]

1. Inicialmente uma praça foi desenhada como um trapézio ABCD. Agora os arquitetos querem fazer uma ampliação nessa praça, indicada pela figura BEFC, mantendo sua forma de trapézio. Qual o valor que o “x” poderá assumir?

Resposta: O aluno que resolveu a questão mostra reconhecer a proporcionalidade expressa pelo teorema de Tales, sabendo efetuar os cálculos envolvidos:[pic 7]

[pic 8]

1. Observe a sequência da figura abaixo. [pic 9]

[pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

A expressão algébrica que determina a quantidade de quadradinhos em branco na k-ésima figura da sequência é:

1. [pic 18]
2. k² + 2
3. k² – 2
4. k² – k

Alternativa correta: O aluno que indicou a alternativa D mostra que reconheceu a lei de formação da sequência, identificando cada termo da sequência como correspondente ao quadro (elevado ao expoente 2) do número de sua posição menos 2.

1. Sabendo que a soma de três números consecutivos é igual a 18, escreva a expressão algébrica correspondente e calcule o primeiro número da sequência.

Resposta correta: O aluno que resolveu a questão e mostra reconhecer as variáveis, sendo a primeira da sequência de x. Se os números são consecutivos, então o próximo número da sequência tem uma unidade a mais que o anterior: (1º número: x; 2º número: x + 1; 3º número: x + 2). Sendo assim, a expressão algébrica que apresenta a soma dos três números consecutivos é: x + (x + 1) + (x + 2). Sabendo que o resultado da soma é 18, calculamos o valor de x da seguinte forma:

x + (x + 1) + (x + 2) = 18

x + x + x = 18 - 1 - 2

3x = 15

x = 15/3

x = 5

1. Alice dos salgados, uma jovem simples de sua vizinhança, recebeu sem estar esperando, uma herança de um tio. O valor que irá receber em reais, pode ser representado pela potência 313. Alice  é uma Jovem simples e bondosa. Então resolveu dividir sua herança com seus vizinhos dando partes iguais para cada um deles. Sabendo que ela retirou para si um terço da herança e o resto ela dividiu com seus vizinhos, que eram 49, podemos seguramente afirmar que, depois dessa divisão:

Resposta: O aluno que resolveu a questão demonstra reconhecimento das propriedades e da proporcionalidade expressas pelo problema.

Total da herança: 313 = R$ 1.594.323,00, Alice ficou com   = 531.441,00[pic 19]

 

1. Alice ficou com mais de R$ 1.300.000,00
2. Cada vizinho recebeu entre 25.000,00 e 32.000,00
3. Cada vizinho recebeu R$ 32.537,20
4. A soma do que Alice recebeu com o que um vizinho recebeu é equivalente a R$ 553.131,27
5. N.R.A. (Nenhuma das respostas anteriores)
   Alternativa correta:    = 1.062.882,00, portanto se dividirmos em partes iguais para 49 vizinhos, obteremos o valor de 21.691,47[pic 20]

1. Num evento social, foram arrecadados uma quantidade de brinquedos representados pela potência 1.953.125 brinquedos. Sabendo que existem 625 voluntários para realizar a distribuição desses brinquedos, quantos brinquedos cada voluntário entregará?

1. 52
2. 53
3. 54
4. 55

Resposta: O aluno que resolveu a questão demonstra conhecimento das propriedades e da proporcionalidade expressas pelo problema. O primeiro passo é dividir a quantidade de brinquedos pela quantidade de voluntários. O resultado dessa divisão  = 3.125 será decomposto/fatorado por números primos, ou seja, m.m.c. obtendo o resultado da alternativa d. [pic 21]

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