Exercicios de Matemática
Por: tony2015 • 7/6/2015 • Exam • 1.918 Palavras (8 Páginas) • 363 Visualizações
Exercícios para a Prova 3 de Matemática – 1° Trimestre
1. Sendo n um número natural, a expressão.
é igual a[pic 2]
a) 1 b) 3n b) 2n d) 6n
2. Fatore a² + b² - c² + 2ab
3. Os números naturais a e b, com a > b, são tais que a² - b² = 7. O valor de a – b é:
a) 0 b) 1 c) 3 d) 4 e) 7
4. Sendo a + b = a.b = 7, determine a² + b².
5. (UNIFOR) Simplifique:
[pic 3]
[pic 4]
6. Fatore a² + 3a + 2
7. Dado que x = a + x-1, a expressão x² + x-2 é igual a:
8. Fatore:
[pic 5]
9. Sendo a + b = a.b = 15; e a > b, determine:
a) a² + b²
b) (a-b)²
10. Sendo x > y; x² + y² = 70; x.y = 20, determine:
a) x + y =
b) x – y =
c) (x² - y²) =
11. Sendo x + y = 20; x.y = 99, determine:
a) x² + y² =
b) x – y =
c) x² - y² =
12. (UNIMEP) Se m + n + p = 6, m.n.p = 2 e Mn + MP + Np =11, podemos dizer que o valor de [pic 6]
13. Se f: R→R é uma função par e f(2) = 3 então:
a) f(0) = 1 b) f(1) + f(-1) = 5 c) f(-2) = 3 d) f(-2) + f(2) = 0 e) f(2) – f(-2) = 0
14. (CESCEM) Dizemos que uma função real é par se f(x) = f(–x), "x e que é ímpar se f(x) = –f(–x). Das afirmativas que seguem, indique qual a falsa.
A) O produto de duas funções ímpares é uma função ímpar.
B) O produto de duas funções pares é uma função par.
C) A soma de duas funções ímpares é uma função ímpar.
D) A soma de duas funções pares é uma função par.
E) Alguma das afirmações anteriores é falsa.
15. (ITA/2010) Sejam f, g: R → R tais que f é par e g é ímpar.
Das seguintes afirmações:
I. f ⋅ g é ímpar;
II. f o g é par;
III. g o f é ímpar
É(São) verdadeira(s):
A) apenas I. B) apenas II. C) apenas III. D) apenas I e II. E) todas.
16. (ALFENAS) Os valores de k para que a função f(x) = (k – 2)x + 1 seja estritamente decrescente são:
A) k < 2 B) k ≤ –2 C) k ≥ 2 D) k ≥ –2 E) k = 2
17. Julgue:
A) O período da função que está representada pelo gráfico abaixo é 2p.
[pic 7]
B) O período e a imagem da função que está representada pelo gráfico abaixo são respectivamente 1 e [0; 1[.
[pic 8]
18. Seja f: A → R / f(x.y) = f(x) + f(y), qualquer que seja x; y é elemento de A. Dados f(3) = 5 e f (12) = 15. Calcule f(4)
19. Fatore: a4 + a² + 1
20. Sendo n(A) = 2k - 4 e n(B)= k + 3 e uma função de A → B, determine a soma de todos os valores naturais de k para que a função seja apenas injetora.
21. f é estritamente decrescente e f(2x + 3) < f(x + 5), determine o menor valor inteiro de x que satisfaz a condição.
22. Seja f uma função que associa cada elemento x do domínio ao maior inteiro menor que a raiz quadrada de x. Sendo M= f(16) + f(f(150)) + f(f(999)), o valor de M é
a)14 b)13 c)12 d)11
23. (ITA) Qual das funções definidas abaixo é bijetora?
a)f:R → R+ tal que f(x) = x²
b)f:R+ → R+ tal que f(x) = x+1
c)f:[1,3] → [2,4] tal que f(x) = x+1
24. (MACKENZIE) Uma função f é definida em A e tem imagem em B. Sabe-se que o conjunto A tem 2k - 2 elementos e o conjunto B tem K + 3 elementos. Se f é injetora, então:
a) 1 < k < ou = 5
b) 5 < k < ou = 7
c) 7 < k < ou = 8
d) 8< k < 10
e) k > ou = 10
25. (UNICID) Se f(x) = 5 – (2k – 6)x é uma função crescente, então os valores de k em R são:
a) k > 3 b) k > 11/3 c) k < 11/3 d) k < 3
26. (PUC) Qual das funções abaixo é par?
- f ( x ) = 1/x²
- f ( x ) = 1/x
- f ( x ) = x
- f( x ) = x5
- nda
27. Se f: R → R é uma função ímpar e f(2) = 3, então:
a) f(0)=1 b) f(1) +f(-1)=4 c) f(-2) = 3 d) f(2)-f(-2) = 6 e) f(2) + f(-2)=4
28. Seja f: [-2;2] → R a função definida por f(x) = 3x. Então f não é:
a) ímpar b) limitada c) estritamente crescente d) injetora e) bijetora
29. (CESGRANRIO) A função [pic 9] satisfaz a relação: [pic 10], para todo [pic 11] real positivo e diferente de zero. Se [pic 12], calcule [pic 13].
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