FÓRMULA DE BHASKARA E MMC

FACULDADE SÃO JOSÉ – FSJ

ADMINISTRAÇÃO

WILLERMAN RAMOS DA CRUZ

FÓRMULA DE BHASKARA E MMC

Rio de Janeiro - RJ

2016

WILLERMAN RAMOS DA CRUZ

FÓRMULA DE BHASKARA E MMC

Trabalho da disciplina de Matemática do Curso de Administração da Faculdade São José, referente a nota parcial da TA1.

Orientador: Mestre Simon Oshiro

Rio de Janeiro - RJ

2016

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................... 4

2 CONCEITO DA FÓRMULA DE  BHÁSKARA .................................... 5

3 CONCEITO DO MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC) ....................... 7

4 CONCLUSÃO ...................................................................................... 9

5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................. 10

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INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como objetivo mostrar de forma simples como deve ser aplicada a Fórmula de Bhaskara e o MMC.

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Conceito da Fórmula de Bhaskara

O nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.

A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por:

[pic 1]

Chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac

Dependendo do sinal de Δ, temos:

• Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
• Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.
• Δ<0, então a equação não tem raízes reais.

A ideia da demonstração da fórmula de Bhaskara é o complemento de quadrados. Seja:

ax2+bx+c=0
a2x2+abx+ac=0
4a2x2+4abx+4ac=0
4a2x2+4abx+b2+4ac=b2
(2ax)2+2(2ax)b+b2=b2-4ac
(2ax+b)2=b2-4ac 

[pic 2]

05

Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.

Sendo x1 e x2 raízes da equação ax2+bx+c=0, então:

[pic 3]

S = x1+x2 = -b/a

[pic 4]

P = x1.x2 = c/a

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Conceito Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Para compreendermos o que é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC), devemos entender que o múltiplo está relacionado à operação de multiplicação.

Múltiplos de um número

Ao elegermos um número para determinar os seus múltiplos, devemos multiplicá-lo por uma sucessão de números. Acompanhe o exemplo:

Exemplo: Determine os oito primeiros múltiplos do número 3.

Resposta: Para encontrarmos os múltiplos de 3, multiplique-o pelos oito primeiros números naturais. Veja:

• 3 x 0 = 0
• 3 x 1 = 3
• 3 x 2 = 6
• 3 x 3 = 9
• 3 x 4 = 12
• 3 x 5 = 15
• 3 x 6 = 18
• 3 x 7 = 21

O conjunto dos oito primeiros múltiplos de 3 é representado por:

M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

Mínimo Múltiplo Comum

Agora que já sabemos o que vêm a ser o múltiplo de um número, podemos definir o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) como sendo: O menor múltiplo comum positivo diferente de zero, entre dois ou mais números positivos não nulos. Para compreendermos melhor essa definição observe os exemplos descritos abaixo.

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Exemplo: Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) Dos números: 6, 12 e 24.

Resposta: Esse exemplo pode ser solucionado de duas formas.

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