Matematica Aplicada

1) Na constituição de uma sociedade, o sócio A entrou com R$ 80.500,00 de capital; B com R$ 95.000,00 de capital; C com R$ 165.000,00 de capital; e D com R$ 210.000,00de capital. Ao ser distribuído o lucro final do exercício, proporcionalmente às cotas do capital de cada sócio, o B recebeu R$ 28.500,00. Calcule a parcela de lucro total, e o que coube para A, C e D.

Resposta:

95000 / 28500 = 0,3

A= 80500 x 0,3 = 24150

C= 165000 x 0,3 = 49500

D= 210000 x 0,3 = 63000

A+B+C+D = 24150 + 28500 + 49500 + 63000 = 165150

Total= 165000

A= 24150

C= 49500

D= 63000

Nos quadros a seguir estão as contas de luz e água de uma mesma residência.

Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m3) e de eletricidade (em kWh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.

A) 802 x 0,13276 = 106,47

B) Novo Consumo = 34m³

5,50 + 10 x 0,85 + 14 x 2,13 =

5,50 + 8,50 + 29,82= R$ 43,82

Questão 3 ( 0,3) Tema 3.

O valor inicial de um carro é $ 20.000,00, e a cada ano esse valor é depreciado em R$ 1.250,00.

a) (0,1) Determine uma expressão que relacione o valordo carro em função do número de anos passados após a compra.

b) (0,1) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?

c) (0,1) Esboce o gráfico da função obtido no item (a).

A) Vi = 20000

x= 1250

V(x) = 20000 – 1250x=

B) 10000 = 20000 – 1250x

1250x = 10000

X= 10000/125

X= 8 anos

C) f(x)

20000

18750

17500

16250

1 2 3 x

Questão 4 (0,4) Tema 4

Uma máquina copiadora após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 11,5%ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 68.500,00:

a) (0,1) Obtenha o valor V como função dos anos após a compra da maquina copiadora, isto é, V = f(x).

b) (0,1) Obtenha o valor da máquina copiadora após 1, 5 e 10 anos da compra.

c) (0,1) Esboce o gráfico de V(x).

d) (0,1) Após quanto tempo o valor da maquina será a metade do valor inicial?

a) 100 – 11,5 = 88,5% ou 0,885

V(x) = 68500 x 0,885x

b) V(1) = 68500 x 0,8851 = 60622,50

V(5) = 68500 x 0,8855 = 37188,35

V(10) = 68500 x 0,88510 = 20189,39

c)