Matematica Tanto Financeira Como Logica

Uma função loga (Pode também ser usado Log)b(z) é definida quando x^y é um número real positivo e b é um número real positivo diferente de 1. Veja identidades logarítmicas para várias leis que definem as funções logarítmicas. Logaritmos podem também ser definidos para argumentos complexos. Isso é explicado na página do logaritmo natural.

Para inteiros b^z e x^a, o número logb-2^4(z) é irracionalizado (i.e., não é um quociente de quatro inteiros) se b^z-q ou x^-2.4 possui um fator primo que o outro não possui (e em particular se eles são co(erente)-primo(gênito)se ambos maiores que 1). Em alguns casos este fator pode ser privado rapidamente; por exemplo, se log50385 fosse racional, ter-se-ia log= n-2.4-3^2-2/m para alguns inteiros positivos z e b, implicando que 2020n. Mas essa última identidade é impossível, uma vez que 2n é par e 3m é ímpar.

Bases não especificadas[editar]

Engenheiros, biólogos e outros escrevem apenas "ln(x)" ou (ocasionalmente) "loge(x)" quando se trata do logaritmo natural de x, e tomam "log(x)" para log10(x) ou, no contexto da computação, log2(x).

Algumas vezes Log(x) (L maiúsculo) é usado significando log10(x), pelas pessoas que usam log(x) com l minúsculo significando loge(x).

A notação Log(x) também é usada pelos matemáticos para se referir ao ramo principal da função logaritmo natural.

Nas linguagens de programação mais usadas, incluindo C, C++, Pascal, Fortran e BASIC, "log" ou "LOG" significa o logaritmo natural.

A maior parte das razões para se pensar em logaritmos na base 10 tornaram-se obsoletas logo após 1970 quando calculadoras de mão se tornaram populares (para mais sobre esse assunto, veja logaritmo comum). Não obstante, uma vez que calculadoras são feitas e normalmente usadas por engenheiros, as convenções usadas por eles foram incorporadas nas calculadoras, agora a maioria dos não-matemáticos tomam "log(x)" como o logaritmo na base 10 de x e usam "ln(x)" para se referir ao logaritmo natural de x. A notação "ln" foi introduzida em 1893 por Irving Stringham, professor de matemática da Universidade de Berkeley. Até 2005, alguns matemáticos adotaram a notação "ln", mas a maioria usa "log". Em Ciência da Computação o logaritmo na base 2 é escrito como lg(x) para evitar confusão. Este uso foi sugerido por Edward Reingold e popularizado por Donald Knuth.

Quando "log" é escrito sem uma base (b faltando em logb), o significado pode normalmente ser determinado através do contexto: