Matemática Financeira

1º material de apoio sobre  Operações Comerciais

São operações efetuadas com a finalidade de lucro. Exemplos: compras, vendas, permutas, etc...

As principais operações financeiras são porcentagem, aumento ( acréscimo ) e desconto.

                                                     Porcentagem

A expressão porcentagem é indicada pelo % e tem o mesmo significado de centésimo.

Ex: 35% = 35   = 0,35

                 100

Para calcular 30% de uma importância qualquer, é só efetuar a multiplicação do número pela porcentagem.

 Ex:  Calcule 30% de R$ 800,00

800 X 30% = R$ 240,00

Obs: Em alguns problemas podemos calcular usando as teclas da calculadora ou por regra de três.

                                          Aumento ou Acréscimo

São calculados acréscimos sempre quando queremos atualizar preços de bem ou de serviços.                

Exemplo: Uma mercadoria custa hoje R$ 17,00. Teve um aumento de 8%. Quanto passou a custar ?

Pela calculadora

Digite 17, pressione +, digite 8, pressione % = R$ 18,36

Obs: Pode ser feito por regra de três.

Os aumentos podem ser classificados em simultâneos e sucessivos. Os aumentos simultâneos são aqueles que são calculados sobre um valor inicial.

Ex: Um funcionário recebe um salário-base de R$ 1200,00. Tem 20% de acréscimo para responder pela chefia de seção e outro adicional de 5%  por tempo de serviço, ambos calculados sobre o salário-base . Qual será o novo salário.

Resolução ; 1º aumento= 20% de R$ 1200,00= R$ 240,00 e  2º aumento = 5% de R$ 1200,00= R$ 60,00.

Salário = R$ 1200,00 + R$ 300,00 = R$ 1500,00

      Aumentos sucessivos ( acréscimos sucessivos )

Cada acréscimo a partir do segundo, incide sobre o valor já acrescido dos acréscimos anteriores.

Exemplo: O preço de fábrica de uma mercadoria é R$ 35,00 mas, ao comprá-la na fábrica, o revendedor deve pagar ainda um imposto de 10% desse preço. Quando a mercadoria é comprada no varejo por um consumidor, seu preço final é acrescido de 20%. Calcule o preço no varejo.

Resolução:35 + 10% = 38,50. Sobre  38,50 mais 20% = R$ 46,20

                                                Desconto

O desconto ou abatimento é outra operação comercial de uso frequente. O comerciante pode conceder descontos aos compradores que pagam à vista ou que compram em grandes quantidades.

Exemplo: O preço de uma mercadoria é de R$ 50,00. Está em liquidação com um desconto de 15%. Qual o preço de liquidação?

Este problema pode ser resolvido direto pela calculadora, usando o seguinte procedimento:

Digite 50, pressione -  digite 15, pressione % = R$ 42,50

Obs: Pode ser feito por regra de três.

Os descontos podem ser simultâneos ou sucessivos. Os descontos simultâneos são calculados sobre um valor inicial. Os descontos sucessivos, a partir do segundo, incide sobre o valor já descontado dos descontos anteriores.

Exercícios de fixação- sobre porcentagem, aumentos e descontos

1. No mês passado recebi R$ 2800,00. Quanto devo receber este mês, se tive um aumento de 7,4% ?
2. Um funcionário recebia em janeiro de 2010, um salário equivalente a R$ 4906,76. Em fevereiro teve um acréscimo de 6,09%. Qual foi o acréscimo e qual o salário de fevereiro ?
3. Um objeto custava na semana passada, R$ 260,00. Esta semana sofrei um reajuste e passou a custar R$ 278,72. Qual foi a taxa de aumento?
4. 73 gramas é 0,5%  de quantos gramas ?
5. R$ 100,00  é 8% de que importância?
6. Uma casa foi comprada por R$ 480.000,00 e vendida por R$ 537.600,00. Qual a taxa de lucro dessa transação?
7. Um funcionário público recebe um salário- base de R$ 9600,00. Tem um adicional de 12% de acréscimo para responder pela chefia da seção e outro adicional de tempo de serviço correspondente a 2,5% de acréscimo, ambos calculados sobre o salário-base? Qual o novo salário?
8. O salário de um empregado em julho de 2008, era de R$ 1.250,00. Em agosto recebeu R$ 1.364,00. Em setembro sofreu um novo aumento e passou a receber R$ 1.562,00. Quais as taxas de aumento, sabendo que os acréscimos foram sucessivos ?
9. Uma fábrica que tem preços tabelados para suas mercadorias, remarcou com 30% de abatimento, as unidades que apresentavam defeitos de fabricação. Os revendedores que comprasse dez ou mais unidades, ainda terias 20% de abatimento sobre o preço remarcado. Quanto pagou um vendedor que comprou 85 unidades, se os preços tabelados por unidade é de R$ 185,20 ?

10)Sobre uma fatura de R$ 100.000,00, foram feitos descontos sucessivos de 10%, 6% e 3%. Qual o valor líquido da fatura?

1. Uma mercadoria cujo preço de venda é de R$ 180,00 sofreu aumentos sucessivos mensais de 16%, 18% e 14%. Calcule o preço de venda após os aumentos.
2. Uma nota promissória, cujo valor era R$ 50.000,00, foi paga com um desconto de R$ 2500,00. Qual a taxa de desconto ?

       12) Uma pessoa  deseja adquirir uma televisão, cujo preço é de R$ 460,00. Se o pagamento for à vista, a loja oferecerá um desconto de 5%. Como a pessoa não pode fazê-lo, paga 40% de entrada e o restante em 3 prestações, sofrendo um aumento de 25% sobre a parte relativa às prestações.

             a) Qual o preço à vista?