Movimento Oblíquo

Movimento oblíquo

Movimento oque oblíquo e um movimento que por hora e vertical e hora horizontal. O móvel ou o objeto que pode ser lançado se deslocar ate chegar em sua altura máxima, logo fazendo a hora parte da sua parábola.

• Qualquer corpo que ao ser lançado forme uma parábola sofre a aceleração da gravidade (g).

 

[pic 1]         

 

[pic 2]

• Decomposição do movimento obliquo

O movimento oblíquo é decomposto num movimento segundo a direção

horizontal (eixo X) e segundo a direção vertical (eixo Y).

[pic 3]

• Movimento parcial na direção vertical (eixo Y)

No movimento obliquo a projeção da aceleração da gravidade (g) é o próprio (g). Assim, quando a direção e vertical o movimento e uniformemente variado (MUV) , ou seja, um lançamento vertical para cima com aceleração igual à aceleração da gravidade  e velocidade inicial de lançamento  Voy, tal que Voy=Vo.senα, onde α é o ângulo de lançamento....

[pic 4]

Voy=Vo.senα  ---  componente vertical de Vo

Y  ---  altura num instante qualquer t

Yo  ---  altura inicial

Vy  ---  componente vertical de V

g  ---  aceleração da gravidade

Orientando o eixo Y para cima tem-se um lançamento vertical de equações:

S=Y                    Vo=Voy=Vo.senα  

So=Yo=0             a=-g

   [pic 5]

No movimento obliquo existe as componentes ortogonais Vox e Voy, que indica a forma do movimento se e vertical ou horizontal, vale lembra que a componente Vox permanece a mesma durante o movimento, e assim a componente Voy forma um em MUV. Equacionando o movimento segundos sua componente temos :

Na direção X-MU        

[pic 6]

X= Vox*t

Vx= Vox= Vo*COSα

Na direção Y-MRUV

Y=Voy*t-1/2gt^2

Vy=Voy-gt

Voy=Vo*sen α

Observações  

1. A componente horizontal sempre permanece constante enquanto a horizontal varia com o tempo
2. Quando olhamos o movimento na vertical, a subida e um movimento retardado ate atingir o ponto mais alto onde a velocidade Vy e nula, a partir desse momento se inicia o movimento de decida com aumento de velocidade em todo momento da queda.
3. Podemos chamar de alcance máximo a distancia horizontal percorrida pelo corpo considerando a posição final do lançamento obliquo.
4. Para lançamos em que as posições inicial e final estão em um mesmo plano horizontal, isso é, o corpo parte e chega de uma mesma altura, o tempo de subida e igual o tempo de descida e naturalmente metade do tempo total do percurso.

Exemplo 1

Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45° com a horizontal. Desprezando-se o atrito e considerando g = 10m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala.

Solução:

Função horária do espaço na horizontal

X = X0 + V0x.t X = 0 + V0.cos45°.t X = 500.(√2)/2.t X = 250.√2.t   Equação I

O tempo que o projétil leva para alcançar a altura máxima

Vy = V0y – g.t

0 = V0y – g.t

t = V0y/g

t = V0.sen45/g

t = 500.[(√2)/2]/10

t = 25.√2

Como o tempo de subida e descida são iguais, o tempo total do percurso equivale ao dobro do tempo para alcançar a altura máxima.

2t = 2. 25. √2 ttotal = 50√2

Substituindo ttotal na equação I temos que:

X = 250. [√2].50.[√2]

X = 25000 m

      Exemplo 2

Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200

m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2

e desprezando a resistência do ar, o

...