O PÊNDULO SIMPLES

Pontifícia Universidade Católica de Goiás

PUC GO

2º Relatório de Física Laboratório II:

Pêndulo Simples

Adriana Cristina Dias Miranda

201310250367 - Engenharia Civil

Professor Rafael

Setembro - 2013

Goiânia

PÊNDULO SIMPLES

   Em algum momento de nossas vidas já nos deparamos com um balanço em forma de pêndulo, onde ele apresenta continuamente o mesmo movimento de vai e vem.  Quando estudamos o conteúdo relacionado à ondulatória, estudamos o MHS (movimento harmônico simples) que trata de oscilações.

   Chamamos de pêndulo simples o sistema que é composto por um corpo que realiza oscilações preso à extremidade de um fio ideal. As dimensões do corpo são desprezadas quando comparadas ao comprimento do fio. Veja na imagem a seguir:

[pic 1]

   Conhecidas as forças que atuam sobre um sistema oscilante, podemos calcular o período (T) do movimento através da seguinte equação:

T=2[pic 2]

   Onde L é o comprimento do fio, e g a aceleração da gravidade, desde que o ângulo  seja no máximo 15º, podemos dizer que o período não depende da amplitude e nem da massa do corpo preso à extremidade do fio. Caso consideramos os valores de  pequenos, podemos considerar que o movimento desse corpo é retilíneo e a altura h é praticamente ao comprimento L, vejamos na imagem a seguir:[pic 3][pic 4]

[pic 5]

   Da semelhança de triângulos retângulos, temos:

 =   R= R= .x[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

Onde: = k (constante); Como T= 2, temos que: T= 2 T= 2[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

   Lembrando que o movimento do corpo só é considerado MHS quando o ângulo tiver pequenos valores.

 

Objetivo do experimento no laboratório: O objetivo desse experimento, é verificar que para pequenas amplitudes de oscilações o período de um pêndulo simples independe do valor da massa suspensa e varia de acordo com o comprimento do fio.

Material Utilizado:

- Massas aferidas;

- Fio inextensível;

- Suporte Metálico, tripé, barras metálicas e ganchos;

- Cronômetro digital;

- Trena;

Procedimento Experimental:

     

Variação da Massa do Pêndulo

1. Com o experimento montado, ajustamos o comprimento L do pêndulo, de modo que tenha, aproximadamente, 50 cm desde o ponto de sustentação até o centro de massa (CM) da massa aferida; Veja na imagem a seguir, uma representação de um pêndulo simples.

[pic 15]

1. Inicialmente, escolhemos uma massa de 20 g para o pêndulo. Logo, deslocamos o suporte aproximadamente 5 cm da linha de equilíbrio e o soltamos. Em seguida, marcamos o tempo gasto para dez oscilações completas.
2. Repetimos o mesmo procedimento, para seis valores diferentes da massa, calculando o período para uma delas, para que assim possamos montar a primeira tabela.

Dados experimentais da Variação da massa do pêndulo:

MASSA (g)	TEMPO DE 10 OSCILAÇÕES t (s)	PERÍODO T=t/10(s)
20g	13,94 s	T=13,94:10[pic 16] T= 1,394 s
30g	13,85 s	T=13,8510[pic 17] T= 1,385 s
35g	13,86 s	T=13,9610[pic 18] T=1,386 s
45g	13,95 s	T=13,9510[pic 19] T=1,395 s
50g	13,76 s	T=13,7610[pic 20] T=1,376 s
60g	13,97 s	T=13,9710[pic 21] T= 1,397 s
70g	14,10 s	T=14,1010[pic 22] T=1,41 s

 

Variação do comprimento do pêndulo

1. Com o experimento montado, ajustamos o comprimento L do pêndulo de modo que tenha aproximadamente um metro (1m), desde o ponto de sustentação até o centro de massa (CM) da massa aferida;
2. Escolhemos uma massa de 50g para o pêndulo, deslocando-o do suporto aproximadamente 5cm da linha de equilíbrio, soltando-o. Em seguida anotamos o tempo gasto para dez oscilações completas, e repetimos o procedimento para 6 diferentes valores do comprimento do fio, calculando o período para cada valor.

Dados experimentais da Variação do Comprimento do Pêndulo:

Comprimento do Fio	Tempo de   Oscilações t(s)	Período T=t/10 (s)	g(m/s²);  g=4²[pic 23][pic 24]
100cm	19,9s	T=19,910[pic 25] T=1,99s	g=4²[pic 26][pic 27] g=9,96m/s²
90cm	19,08s	T=19,0810[pic 28] T=1,90s	g=4²[pic 29][pic 30] g=9,84m/s²
80cm	18,15s	T=18,1510[pic 31] T=1,81s	g=4²[pic 32][pic 33] g=9,64m/s²
70cm	16,59s	T=16,5910[pic 34] T=1,65s	g=4²[pic 35][pic 36] g=10,15m/s²
60cm	14,91s	T=14,9110[pic 37] T=1,49s	g=4²[pic 38][pic 39] g=10,66m/s²
50cm	13,76s	T=13,7610[pic 40] T=1,37s	g=4²[pic 41][pic 42] g=10,51m/s²

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