Questões Resolvidas

Nome: ________________________________________________________ Matr.: _____________

ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 6 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvida

para mim, preencha abaixo quais questões que você NÃO quis resolver. Caso você resolva as 6 questões,

apenas as 4 primeiras serão corrigidas.

Você NÃO quis resolver as questões: (1) (2) (3) (4) (5) (6)

Dados: g = 10,0 m/s²

MRU

Δx = xf – x0

vm = Δx/Δt = (xf – x0)/(tf – t0)

v(esc.m.) = (dist. perc.)/Δt

v = lim(Δt=0) Δx/Δt = dx/dt

x = x0 + vmt

v = constante. a = 0.

MRUV

am = Δv/Δt= (vf – v0)/(tf - t0)

a = lim(Δt=0) Δv/Δt = dv/dt

v = v0 + at

x = x0 + v0t + at²/2 a = constante.

v² = v0² + 2.a.(x-x0)

1. (2,5) Calcule a velocidade média nos dois casos seguintes:

a) (1,0) Você caminha 73,2m a uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre 73,2m a 3,05 m/s em uma pista reta.

1a. parte: dx = 73,2m; v = 1,22m/s; portanto: v = dx/dt → dt = dx/v = 60s

2a. parte: dx = 73,2m; v = 3,05m/s; portanto: v = dx/dt → dt = dx/v = 24s

No total: v = dx/dt = (73,2+73,2)/(60+24) = 1,74 m/s

b) (0,5) Você caminha 1,0 min com uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre por 1,0 min com uma

velocidade de 3,05 m/s em uma pista reta.

1a. parte: dt = 1,0min = 60,0s; v = 1,22m/s; portanto: v = dx/dt → dx = v.dt = 73,2m

2a. parte: dt = 1,0min = 60,0s; v = 3,05m/s; portanto: v = dx/dt → dx = v.dt = 183m

No total: v = dx/dt = (73,2+183)/(60+60) = 2,13 m/s

c) (1,0) Faça o gráfico de x(t) para os dois casos e indique como a velocidade média pode ser determinada a

partir do gráfico.

Os gráficos são lineares, com inclinação maior nas segundas partes. A velocidade média pode ser

determinada se traçarmos uma reta do ponto de partida ao ponto final diretamente,

2. (2,5) Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra cidade, a uma

distância de 300km. A entrevista foi marcada para às 11:15h da manhã. Você planeja dirigir a 100km/h e parte

às 8:00h da manhã para ter algum tempo de sobra. Você dirige na velocidade planejada durante os primeiros

100km, depois um trecho da estrada em obras o obriga a reduzir a velocidade para 40km/h por 40km. Qual a

menor velocidade que você deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?

Adotando x = 0 para o ponto de partida e xf = 300km para o ponto final.

Primeiro trecho: v = 100 km/h; ti = 8h; xi = 0; xf = 100km

v = (xf–xi)/(tf-ti) → tf = 9h

Segundo trecho: v = 40km/h; ti = 9h; xi = 100km; xf = 140km

v = (xf–xi)/(tf-ti) → tf = 10h

Trecho final: ti = 10h; tf = 11:15h = 11,25h; xi = 140km; xf = 300km

v = (xf–xi)/(tf-ti) → v = (300-140)/(11,25-10) → v = 128 km/h

3. (2,5) Um múon (uma partícula elementar) penetra em uma região com uma velocidade de 5,0.106

m/s e passa

a ser desacelerado a uma taxa de 1,25.1014 m/s².

a) (1,0) Qual é a distância percorrida pelo múon até parar?

Adotando x=0 para a posição inicial do múon.

vi = 5.10 m/s; vf = 0; a = -1,25.10¹ m/s²; xi = 0. ⁶ ⁴

vf² = vi² + 2.a.(xf-xi) → xf = (-25.10¹²)/(-2.1,25.10¹ ) = ⁴ 0,1m

b) (1,0) Trace os gráficos de x(t) e;

Gráfico parabólico e com concavidade para cima.

c) (0,5) de v(t) para o múon.

Gráfico linear e descendente.

4. (2,5) Uma chave cai verticalmente de uma ponte que está 45m acima da água, a partir do repouso. A chave

atinge um barco de brinquedo que está se movendo com velocidade constante e se encontrava a 12m do ponto

de impacto quando a chave foi solta.

a) (1,5) Quanto tempo leva para a chave descer até