Retangulo Aureo e o Numero de Ouro

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CAMILA NAIRA DA SILVA – 1ºETIM 

                                        

RETÂNGULO ÁUREO E NÚMERO DE OURO

Suzano, SP

2015

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CAMILA NAIRA DA SILVA – 1ºETIM

RETÂNGULO ÁUREO E NÚMERO DE OURO

Pesquisa apresentada pela Aluna Camila Naira da Silva da ETEC de Suzano, como requisitos solicitados para o trabalho sobre Retângulo Áureo e Número de Ouro, da disciplina de Matemática.

Professora Orientadora: Claudia Louise Garzaro Nunes

Suzano, SP

2015

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO___________________________________________________05

2. RETÂNGULO ÁUREO_____________________________________________06

2.1 NÚMERO DE OURO   ____________________________________________07

3.CONCLUSÃO  ___________________________________________________ 09

4.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS  __________________________________10

        

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RESUMO

Este documento tem como objetivo seguir as orientações propostas para o trabalho de Matemática, onde o tema é o Retângulo áureo e número de ouro, em que falarei sobre o retângulo áureo cuja razão entre os lados é igual ao número phi, é o numero irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitas como uma oferta de Deus ao mundo denominado numero de ouro.

ABSTRACT

This document aims to follow the proposed guidelines for math work, where the theme is the golden rectangle and number of gold, which I'll talk about the golden rectangle whose ratio of sides is equal to the number phi, is the irrational mysterious number and enigmatic that comes in a multitude of elements of nature as a reason, and is considered by many as a gift from God to the world number called gold.

1.INTRODUÇÃO

 

            Retângulo Áureo é aquele que caso seja retirado, de dentro, dele um quadrado o retângulo restante é semelhante a ele, também se trata do retângulo no qual a proporção entre o comprimento e a largura é aproximadamente o número Phi, ou seja, 1,618, que reflete também as proporções do Parténon.

            O número de ouro (também conhecido como phi ou razão áurea) é um valor numérico cujo valor aproximado é 1,618, este número irracional é considerado por muitos o símbolo da harmonia.

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2.RETÂNGULO ÁUREO

               

                O retângulo áureo tem sido considerado por arquitetos e artistas como o retângulo mais bem proporcionado e de grande valor estético, sendo encontrado na maior parte dos livros, revistas, cartões-postais etc. o Pártenon, ou templo da Deusa Atena,uma das mais admiradas obras da arquitetura universal, revela , em seu frontispício um quase exato retângulo áureo como mostra a figura 1. Todavia, não há evidencias históricas de que, ao construir o templo no V a.C., os arquitetos de Péricles tenham, conscientemente, usado o retângulo áureo.

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Figura 1

                 Denominamos como retângulo áureo qualquer retângulo ABCD como o da figura abaixo que apresentem a seguinte propriedade:

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Figura 2

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Caso seja retirado de um quadrado, por exemplo ABFE, o retângulo restante, CDEF, terá os lados com medidas proporcionais às medidas dos lados do retângulo original.

Se a e a + b são os comprimentos dos lados do retângulo, a definição acima se traduz na relação:[pic 5]

              É possível, através da realização de alguns cálculos, se mostrar que as medidas dos lados de um retângulo áureo estão entre si assim como 1 está para 1,618 (φ phi). Equivale dizer que um retângulo de dimensões 1m por 1,618m é um retângulo áureo, conforme a ilustração 3.