A Matemática Financeira

Pbl- Matematica Financeira- FGV- Jan 2021

• A Divisão X da Argo Menthor deseja modernizar o seu parque industrial com um equipamento recém-lançado no mercado, que reduzirá, significativamente, os seus custos, impactando positivamente em resultados futuros
• A Argo Menthor receberá R$ 1.000.000,00 antecipados por conta de um contrato específico de prestação de serviços para o seu principal cliente: a Future Global Vision (mais conhecida como FGV).
• O pagamento da FGV auxiliará a Argo Menthor na aquisição de um novo equipamento no valor de R$ 3.000.000,00, a ser pago à vista, exatamente um mês após o recebimento do pagamento da FGV.
• A Argo Menthor tem um recebível que totaliza R$ 750.000,00, que será pago 90 dias após o recebimento do valor da FGV.

Time Line

[pic 1]

ETAPA 1: InVESTIMENTO do PriMEIRO RECEBIMENTO

• Com o recebimento de 1 M do parceiro Future Global Vision, (FGV) optamos por fazer um investimento a curto prazo para que esse valor não sofresse desvalorização e ainda rendesse algum valor.
• Dentre as opções com a liquidez necessárias optamos pelo Tesouro pré-fixado.
• Lucro: R$ 3587,18.

[pic 2]

ETAPA 2:  Antecipação de Recebíveis

• Uma das possibilidades de abatimento do valor do equipamento seria do adiantamento de recebíveis no mês 3;
• Utilizamos como base a taxa de juros do banco CITI ¹ como sendo a menor do mercado (8,99% a.a e 0,72% a. m.)
•          VP = VF – VF x i x N

VP= 750.000 – 750.000 x 0,0072 x 2

VP= 750.000 – 10.800

VP= R$739.200,00

• Custo da antecipação:  R$10.800

ETAPA 3:  Aquisição do equipamento

• O recurso necessário para a aquisição do equipamento, será adquirido pela instituição BNDS através do financiamento BNDES Finame Máquinas 4.0¹
• Para calcular a taxa de juros, utilizamos o guia de taxas no BNDS²

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• Conforme visto no slide anterior a fórmula usada para calcular a taxa de juros é Taxa de Juros = Fator de Custo x Fator Taxa do BNDES -1
• Esse Fator de custo, nada mais é que o Custo financeiro e para calculá-lo, foi utilizado a taxa TFB conforme ilustração abaixo

[pic 4][pic 5]

Sendo assim, aplicando a fórmula

Taxa de Juros = Fator de Custo x Fator Taxa do BNDES -1; teremos:

Custo Financeiro = 5,467809% a.a.; Taxa do BNDES = 0,95% a.a.

Fator Custo Financeiro = 1,0547; Fator Taxa do BNDES = 1,0095

Taxa de Juros = 1,0547 x 1,0095 -1 = 6,47% a.a

[pic 6]Nessa possibilidade financiamos o valor que falta para o equipamento abatendo

o valor recebido pelo contrato com o investimento no tesouro pré fixado e o

valor do recebível com os descontos.

Custo do financiamento: R$ 42.493,79

[pic 7]

Nessa possibilidade financiamos o valor que falta para o equipamento abatendo

o valor recebido pelo contrato com o investimento no tesouro pré fixado.

Os recebíveis usamos para abater no financiamento.

Custo do financiamento: R$ 35.427,63

[pic 8]

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Optamos por investir na possibilidade 2 no qual não precisaria adiantar os recebíveis pois a taxa de juros do empréstimo é menor do que a taxa de desconto e sendo assim, quando o valor entrasse integral, abateria do SD e acabaria pagando menos juros e terminaria o financiamento em menos tempo.

	N	N+30 dias	N+90 dias
IN	1 000 000 BRL		750 000 BRL
OUT		-                      3 000 000 BRL
Cash position	1 003 587 BRL	-                      1 996 413 BRL	-         1 281 841 BRL
Action	Investimento curto prazo	Financiamento option 2
Lucro	3 587 BRL
Custo		-                            35 428 BRL

ANALISE

[pic 10]

	N	N+30 dias	N+90 dias
IN	1 739 200 BRL
OUT		-                      3 000 000 BRL
Cash position	1 739 200 BRL	-                      1 257 213 BRL	-         1 299 707 BRL
Action	Investimento curto prazo + antecipacao recebimento	Financiamento option 1
Lucro	3 587 BRL
Custo	10 800 BRL	-                            42 494 BRL