A Resolução das Questões de Matemática Financeira

Vitoria da Silva Sabino
Resolução das Questões de Matemática Financeira

1. M = P × (1 + i)^t

- M = montante final
- P = capital inicial (R$ 20.000,00)
- i = taxa de juros mensal (3% = 0,03)
- t = tempo em meses (8 trimestres = 24 meses)

M = 20000 × (1 + 0,03)^24
M = 20000 × (1,03)^24
M = 20000 × 2,0328
M = 40.655,88

Resposta: O montante acumulado será aproximadamente R$ 40.655,88.

2. M = P + (P × i × t)

- M = montante final (R$ 19.050,00)
- P = capital inicial (R$ 15.000,00)
- i = taxa de juros bimestral (3% = 0,03)
- t = tempo em bimestres

t = (M - P) / (P × i)

t = (19050 - 15000) / (15000 × 0,03)
t = 4050 / 450
t = 9

Resposta: O prazo necessário é 9 bimestres (18 meses ou 1 ano e 6 meses).

3. M = P + (P × i × t)

- M = montante final (R$ 11.725,00)
- P = capital inicial (R$ 10.500,00)
- i = taxa de juros anual (42% = 0,42)
- t = tempo em anos (desconhecido)

t = (M - P) / (P × i)

t = (11725 - 10500) / (10500 × 0,42)
t = 1225 / 4410
t = 0,2778 anos

Resposta: O tempo necessário é aproximadamente 0,28 anos (3,3 meses ou cerca de 100 dias).

4.

- P = R$ 18.000,00
- M = R$ 18.000,00 + R$ 10.043,40 = R$ 28.043,40
- t = 15 meses
- i = taxa mensal (desconhecida)

i = (M / P)^(1/t) - 1

i = (28043,40 / 18000)^(1/15) – 1
i = (1,5580)^(1/15) – 1
i = 1,029999 – 1
i = 0,03

Resposta: A taxa percentual efetiva mensal é 3% ao mês.