A aparência do cálculo diferencial integral

O surgimento do Cálculo Diferencial Integral

O cálculo diferencial integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ousimplesmente cálculo, é um ramo da matemática desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variações de grandezas (como inclinação de uma reta) e a acumulação dequantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido), em que há movimento ou crescimento e que forças variáveis agem produzindo aceleração.

O cálculo foi criado como uma ferramentaauxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes.

Historicamente, Newton foi o primeiro a aplicar ocálculo à física, ao passo que Leibniz desenvolveu a notação utilizada até os dias de hoje. O argumento histórico para conferir aos dois a invenção do cálculo é que ambos chegaram de maneiras distintas aoteorema fundamental do cálculo.

Newton aperfeiçoou-se nos resultados da tangente e quadratura dos primeiros dois terços do século XVII. Ele afirmava em termos físicos quais eram os dois problemasmais básicos de cálculo: 1) Dado o comprimento do espaço continuamente, isto é, em todo instante de tempo, encontrar a velocidade do movimento, isto é, a derivada em qualquer tempo dado. Façam as atividades apresentadas a seguir.

Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

2. Façamum levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa seráimprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos