AD MATEMATICA FINANCEIRA

Atividade de Avaliação a Distância

Disciplina: Matemática Financeira

Curso: ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA

Professor: MAURICI JOSÉ DUTRA

Nome do aluno:

Data: 29/04/2011

Leia com atenção os enunciados e responda as questões a seguir. Cada questão vale 1 ponto.

1) Uma indústria deve ao Banco Boa Fé as importâncias de R$5.500,00 para pagamento daqui a 4 meses e R$ 7.500,00 para pagar daqui a 9 meses. O gerente prevendo uma boa entrada no caixa propõe pagar toda a dívida na data focal (150º dia). Em relação a dívida, determine quanto a indústria terá que pagar nesta data focal, sabendo que a taxa de juros simples é de 24% a.a.

Considerando a taxa de juros simples de 24% a.a. (2% a.m.) e a data focal no 150º dia (5 meses):

X= 5500(1+0,02) + 7500/(1+0,02.4)

X = 5610 + 6944,44

X = 12554,44

A indústria terá que pagar R$ 12.554,44 na data focal.

2) Em quanto tempo o montante produzido por um capital de R$ 10.000,00, aplicado a taxa de juros simples de 7% a.a., se iguala ao montante de um capital de R$ 12.000,00, aplicado a taxa de juros simples de 3% a.a, sendo ambos investidos na mesma data.

M1 = C (1+i.n)  10.000 (1+0,07 n)  10.000 + 700n

M2 = C (1+i.n)  12.000 (1+0,03 n)  12.000 + 360n

Do enunciado, temos: M1 = M2

10.000 + 700n = 12.000 + 360n  700n-360n = 12.000-10.000  340n = 2.000

n = 5,88 anos

3) O Banco Ajuda emprestou R$ 100.000,00 a Cia Doces Gulas S/A com juros compostos capitalizados mensalmente por 8 meses. No final do prazo, a Cia teve que pagar um montante de R$ 148.000,00. Qual foi a taxa de juros aplicada pelo banco?

i = (M/C)1/n - 1  i = (148.000/100.000)1/8 – 1  i = 1,0502 - 1  i = 0,0502 i = 5,02% a.m.

4) O Sr. João Paulo, proprietário de uma facção do setor vestuário, está analisando a aquisição de 12 máquinas de costura. O representante da fábrica informou-lhe que cada máquina tem um custo de R$ 1.600,00 perfazendo um total de R$ 19.200,00. O pagamento está estipulado para 150 dias da entrega das máquinas. O Sr. João Paulo quer saber qual seria o preço para pagamento na entrega das máquinas considerando um custo financeiro de 2% ao mês. Em relação a esta situação, calcule o valor que o Sr. João deseja saber.

V = 19200 / (1+0,02)5

V = 19200 / (1,02)5

V = 19200 / 1,104

V = 17391,30

O preço para pagamento na entrega das máquinas será de R$ 17.391,30

5) João obteve um rendimento de R$ 1.455,79, ao final de nove meses, à taxa de juros de 32,5% a.a com capitalização trimestral. Sendo assim, quanto João investiu para obter este rendimento?

i = 32,5% a.a = 0,325 a.a. = 0,325 / 4 = 0,08125

J = 1455,79

n = 9 meses = 3 trimestres

C = ?

J=C[(1+i)n – 1]

1455,79=C.[(1+0,08125)3 – 1]

1455,79 = C[(1,08125)3 – 1]

1455,79=C[(1,2641) – 1]

C=1455,79 / 0,2641

C=5512,26

Resposta: O capital investido por João foi de R$ 5.512,26

6) Um banco faz empréstimos adotando a taxa nominal com capitalização mensal, da qual resultou a taxa efetiva de 49,65% a.a. Desta forma, qual é a taxa nominal anual anunciada por esse banco? Justifique sua resposta através dos cálculos.

if = 49,65% a.a = 0,4965 a.a.

k = 12 meses

0,4965 = (1+i / 12)12 – 1

0,4965 + 1 = (1+i / 12)12

1+ i/12 = (1,4965)1/12

1+ i/12= 1,03416

i/12 = 1,03416 - 1

i/12 = 0,03416

i = 0,03416 . 12  0,40992

Resposta: A taxa nominal anual anunciada pelo Banco Santa Fé é de 40,99% a.a.

7) Uma empresa recebeu uma nota promissória de R$ 15.000,00 com vencimento para 150 dias. Contudo, necessitando cobrir algumas despesas, procura o Banco Boa Fé para descontá-la. Este, aplicando desconto comercial