ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA FÍSICA II

Universidade Anhanguera de São Paulo - Unidade de Osasco

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA FÍSICA II

Atividade prática apresentada ao curso de Graduação em Engenharia de Controle e Automação da Anhanguera Educacional, como requisito parcial de conclusão das etapas 1 e 2 do módulo de física 2, sob a orientação da professor João Carlos.

Osasco, 2 de Abril de 2014

Resumo

Neste trabalho iremos compreender o uso da segunda lei de Newton, em casos do dia a dia onde a força resultante não é apenas mecânica, e a importância da mesma, onde a variação Fr pode alterar as condições do movimento de um sistema.

Osasco, 2 de Abril de 2014

Sumário

Etapa 1 4

Passo 1.1 4

Passo 2.1 5

Passo 3.1 5

Passo 4.1 6

Etapa 2 7

Passo 1.2 7

Passo 2.2 8

Passo 3.2 8

Passo 4.2 9

Conclusão 10

Osasco, 2 de Abril de 2014

1.0.1 Etapa 1 – Leis de Newton

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica.

1.1. Passo 1

Supor que um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional (Fg) e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Neste caso a única força atuante sobre o próton é a força gravitacional (Fg) e a força magnética (Fm) atuando no sentido oposto, fazendo com que o próton permaneça sem tocar as paredes do tubo. Temos também uma força atuante no próton que o faz percorrer a trajetória do tubo.

Osasco, 2 de Abril de 2014

Passo 2.1

Sabendo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g. Desprezando a força gravitacional e a força magnética.

Formula da força resultante.

Fr = m . a

massa deve ser transformada de gramas para kilos.

1,67x10-24 g para 1,67x10-27 kg

Então.

Fr = m . a

1N . 1x10-15 = 1,67x10-27 . a

(1x〖10〗^(-15))/(1,67x〖10〗^(-27) )="a"

a = 0,598×1012 m/s2

Passo 3.1

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Formula da força resultante.

Fr = m . a

Neste caso deverá multiplicar a massa do próton por 207 (vezes). A aceleração já tem.

Então.

Fr = m . a

Fr = 207x1,67x10-27 . 0,598x1012

Fr = 2,07x102x1,67x10-27 . 0,598x1012

Fr = 3,456x10-25 . 0,598x1012

Fr = 2,067x10-13 N

Osasco, 2 de Abril de 2014

Passo 4.1

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, de raio 4,3 Km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Formula da força centrípeta.

F = (m .v^2)/(R )

Transformar o raio que está em Km para metros.

Então.

F = (m .v^2)/(R )

5N. 1x10-15 = (1,67x〖10〗^(-27) .v^2)/(4300 )

5x10-15 . 4,3x103 = 1,67x10-27 . v2

21,50x10-13