ATPS - Ações práticas controladas Matematica Aplicada

Universidade Anhanguera – Uniderp

Centro de Educação a Distância

ATPS – Atividades Práticas Supervisionadas

MATEMÁTICA

Profª Jeanne Dobjenski

Sorocaba

2014

1. INTRODUÇÃO

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A matemática surgiu na Grécia através do desejo de quantificar e racionalizar as coisas, e só pôde ser considerada ciência a partir do século VI e V a.C. Anteriormente deste período, existiam formas de cálculos babilônicos e egípcios que ainda não tratavam de assuntos como movimento, continuidade e infinito. Devido às evoluções vindas do pensamento grego, a matemática veio então a tornar-se uma ciência respeitada e vastamente utilizada e indispensável ao longo dos tempos (LUIZ, 2003).

Com o passar dos anos, a matemática foi se difundindo por diversos países e receberam contribuições da Índia, França, Itália e outros países da Europa, Ásia e então se transformou neste vasto cenário de infindáveis cálculos para infinitas funções a fim de tornar a vida do ser humano mais prática e auxiliar nas comprovações cientificas ou empíricas que se fazem necessárias.

A matemática é fundamental no cotidiano de qualquer ser humano. Por esta razão ela é elencada como uma das matérias primordiais para serem exploradas desde a infância, se iniciando a partir do aprendizado dos números e por conseqüência a compreensão de quantidade, assimilação de pesos, medidas, massa, geometria, estatística, etc. Apesar de muitas vezes as crianças e até mesmo os adultos não perceberem que estão utilizando a matemática, constantemente exercitamos cálculos matemáticos em nosso dia-a-dia.

O sentido da matemática para o aluno resulta das relações que ele estabelece entre ela e o seu cotidiano, possibilitando a resolução de problemas, dentro e fora da sala de aula, ou seja, os problemas de cunho estudantil e pessoal.

A atividade matemática é baseada na análise científica e no raciocínio lógico, hábitos de extrema relevância para o mundo atual que necessita cada vez mais de pessoas capacitadas para áreas que se utilizam preponderantemente da matemática que envolve campos importantes para o desenvolvimento de várias questões como: a arquitetura, informática, construção, administração, contabilidade, transporte, mecânica, entre outras que podem ser mais simples, mas não menos importantes, como dar um troco, pesar uma mercadoria, fazer compras, comparação de preços, percepção de tempo (horas, dias, anos...) etc.

2. DESENVOLVIMENTO

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Custo 20 professores – R$ 40.000,00

30 Computadores – R$ 54.000,00

Períodos – Manhã – 180 alunos – R$ 200,00 por aluno

Tarde – 200 alunos – R$ 200,00 por aluno

Noite – 140 alunos – R$ 150,00 por aluno

Finais de semana – 60 alunos – R$ 130,00 por aluno

A atividade 1 trata-se de uma função do primeiro grau. (1) Chama-se função polinomial de 1º grau, ou função afim, qualquer função dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, sendo a e b números reais dados a ≠ 0, y=f(x). (2) Uma aplicação direta da função do primeiro grau é o cálculo da Receita, onde R é dada pela multiplicação do preço unitário , p, pela quantidade, q, comercializada, ou seja, R=p.q

R=p.q

Manhã

R = 200*180

R = 36.000,00

Tarde

R = 200*200

R = 40.000,00

Noite

R = 150*140

R = 21.000,00

Finais de Semana

R = 130*60

R = 7.800,00

Valor Médio das Mensalidades:

200+150+130+200

4

680

4

Valor Médio = R$ 170,00

Explicando a diferença entre variação média e variação imediata.

A variação média é definida em intervalos grandes, quando queremos saber a velocidade média que um veículo levou para fazer um percurso em determinado espaço de tempo. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10 m/s, na verdade o conceito de taxa de variação média não é exclusivo das funções de primeiro grau, e pode ser calculada para qualquer função.

A variação imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferencias, assim podemos calcular exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto diferente da variação média que por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. A taxa de variação instantânea é dada pelo limite da taxa média de variação quando t 0.

Calcular a variação média da função receita do período matutino (em 180 ≤ q ≤ 210 onde q representa a quantidade de alunos matriculados)

M = 200*180 = 36000,00

Q = 200*210 = 42000,00

Vm = M(36000,00)-Q(42000,00)/210-180 =

Vm = 6000,00/30 =

Vm = 200,00

Variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados .

R´(q)