ATPS Calculo II Etapa 1

ATPS CÁLCULO 2 – Etapa 1

Passo 1

A velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender a 0. Por exemplo: Sabemos que um automóvel está percorrendo uma estrada a uma velocidade média de 10km/h, isso significa que ele percorre uma distância de 10km em 1 hora, mas durante esta 1hora ele irá acelerar, frear, consecutivamente... Então, se quisermos saber a velocidade deste automóvel, em cada instante desta 1 hora, precisará utilizar a velocidade instantânea a partir do limite.

A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-o se o intervalo de tempo ΔΤ, fazendo-o tender a zero. Á medida que ΔΤ éreduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante.

Thainá 0 Andreia 1 Alam 2 Felipe 6 Letícia 4 Wellington 9

Somatória dos RA’s = 22

V= lim s(t+∆t)-s(t) V= ds

Comprovaremos usando as equações do MRUV, função horária da posição e da velocidade, e utilizando os valores iniciais nulos.

So = 0 ; Vo = 0 ; a = 22 m/s²

Assim teremos:

S= So + Vo.t + at² S = 22t² V= Vo + at

V = 22t

Aplicando a derivada:

V = 22t S=22t² V =1.22.1 S=2.22.1 V= 22 m/s² S= 44 m

Passo 2

t(s) | S(m) | t(s) | V(m/s) | t(s) |

S= So + Vo.t + at²

Gráfico s(m) x t(s)

Gráfico v(m/s) x t(s)

Usando o cálculo da área temos:

A = S S = b.h S = S= S= m

Sendo