Atps Calculo II Etapa 3

ETAPA 3 – Regra da Cadeia, Derivada das Funções Exponenciais e Logarítmicas, Derivadas Trigonométricas, Aplicações das Derivadas.

Passo 1

Empresa: Innovated Engineering 

Slogan: “Engenharia de Inovação”

Legenda:

R é o raio da circunferência onde o cilindro que representa a lata de óleo está inscrito.
r é o raio da base do cilindro.
h é metade da altura do cilindro.

Resposta: O maior algarismo dos RA’s é 9. Então → D= 19

Achando o diâmetro:
D = 2 * 9,5
D=19 cm

Achando o Raio:
R = D/2
R = 19/2
R = 9,5 cm

Achando a área de circunferência:
AC = ∏ * r²
AC = ∏ * 9,5² cm²
AC = 283,3 cm²

Achando o volume:
V = a * h
V = 283,3 cm² * 22,6 cm
V = 6.402,58 cm³
V = 6.402,58 cm³ / 1000 → 6,4 dm²

Passo 2 

OBS: Em anexo na folha posterior.

Passo 3

Resposta:
3 cm/s = 50 cm ÷ x
3 cm/s .x = 50 cm
50 cm ÷ 3cm/s = 16,6s

V = 50 cm – 20 cm ÷ 17s – 6,64 s
V = 30 cm ÷ 10,36

V = 2,89 cm/s

Passo 4 

Resposta:

a)V = ab * h
          3

 V = 283,5 * 50 cm
              3

 V= 14175 cm³
            3

 V = 4725 cm³

b)3 cm/s = 50 cm ÷ x
  3 cm/s .x = 50 cm
  50 cm ÷ 3cm/s = 16,6s

  V = 50 cm – 45 cm ÷ 17s – 6,64 s
  V = 30 cm ÷ 10,36 = 2,89 cm/s  

ETAPA 4  - Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia

Passo 1 

Utilizando os três últimos números dos RA’s (236, 764, 091, 102, 950 e 437) do grupo, encontramos o numero 2580. 

A letra “a” representa a soma dos últimos 3 algarismos dos RAs do grupo, o resultados da soma 913 + 150 + 288 + 647 + 486 + 835 + 577 = 3896, então, pela regra o resultado varia de 3500 a 4000,usa-se a=3500.

Função Preço:
Pq=-0,1q+a

Função Custo:
Cq=0,002q3-0,6q2+100q+a

QUANTIDADE | CUSTO                              | RECEITA |
300                     |   R$                   33.500,00 | R$ 1.041.000,00 |
400                     |   R$                   75.500,00 | R$ 1.384.000,00 |
500                     |   R$                 153.500,00 | R$ 1.725.000,00 |
600                     |   R$                 279.500,00 | R$ 2.064.000,00 |
700                     |   R$                 465.500,00 | R$ 2.401.000,00 |
800                     |   R$                 723.500,00 | R$ 2.736.000,00 |
900                     |   R$               1.065.500,00 | R$ 3.069.000,00 |
1000                   |   R$             1.503.500,00 | R$ 3.400.000,00 |
1100                   |   R$             2.049.500,00 | R$ 3.729.000,00 |
1200                   |   R$             2.715.500,00 | R$ 4.056.000,00 |
1300                   |   R$             3.513.500,00 | R$ 4.381.000,00 |
1400                   |   R$             4.455.500,00 | R$ 4.704.000,00 |
1500                   |   R$             5.553.500,00 | R$ 5.025.000,00 |
1600                   |   R$             6.819.500,00 | R$ 5.344.000,00 |
1700                   |   R$             8.265.500,00 | R$ 5.661.000,00 |

Passo 2
A Receita é maior que o Custo no intervalo de 300 a 1300.Tendo um lucro máximo de aproximadamente