ATPS De Calculo Etapa III

Passo 1 (Equipe)

Criar um nome e slogan para a empresa de consultoria e assessoramento em engenharia que você e sua equipe decidem abrir. A empresa “Soy Oil”, desejando inovar, na apresentação de sua nova linha de óleo para cozinha, contrata vocês para criarem uma nova embalagem da lata, a qual deverá armazenar o produto. Depois de muito pensarem, vocês decidiram que a lata deverá ser construída de forma que seja um cilindro circular reto de volume máximo que possa ser inscrito em uma esfera de diâmetro D = 1*cm, onde D é uma dezena do intervalo [10, 19], em que o algarismo da unidade (*) é dado pelo maior algarismo dos algarismos que compõe os RA’s dos alunos do seu grupo; Exemplo: Se o grupo é uma dupla com os seguintes RA’s 100456012 e 1000032467, observa-se que o maior algarismo presente nos RA’s é o 7, portanto deve-se usar D = 17. Lembre-se que D = 2. R Com base nessas informações e admitindo que 1 litro = 1 dm3, utilizando a regra do produto para derivação, calcular qual será a altura máxima da lata e qual é o volume de óleo que ela comporta. Observar a figura abaixo.

Notar que a altura da lata (H) é igual a soma de h + h, ou seja: H = 2h

Figura 1

RESPOSTA Passo 1

Nome da Empresa: Engenharia em Soluções

Slogan: ‘’Nós solucionamos todos os seus problemas’’

O Maior Algarismo dos Ra(s) é o 8. Então 8 → D = 18

Diâmetro.

D = 2*R

18= 2R

O raio.

R = D/2

R = 18/2

R = 9 cm

Área da Circunferência.

Ac= π* r²

Ac= π * 9,0² cm²

Ac= 254,34 cm²

Achando o volume.

V = A . H

V = 254,34 cm² * 22,6 cm

V = 5.748,08 cm³

V = 5.748,08 cm³ / 1000 = > V = 5.7 dm ³

Passo 2 (Equipe)

Fazer um layout com escala, representando a lata de óleo do passo 1 e criar um protótipo em tamanho real. Fazer um relatório justificando de forma positiva a utilização dessa nova embalagem, que deverá ser apresentada a diretoria da empresa “Soy Oil”.

RESPOSTA Passo 2

O layout será da seguinte forma:

Desde o final da década de 80 que, no bojo de um movimento de resgate aos alimentos naturais, não industrializados, os enlatados passaram à berlinda. Embalagens de vidro e plástico ganhavam progressivamente a imagem de mais saudáveis.

Até o ano 2000, a maioria dos óleos comestíveis utilizava latas de aço. Com o apelo da transparência, a garrafa plástica PET inicialmente ganhou o mercado de óleos especiais e, sobretudo a partir de 2004, com o aumento do preço do aço em âmbito mundial, chegou ao produto mais popular – o óleo de soja.

Para se ter uma idéia da dimensão da mudança, em 97, foram produzidas 1,9 bilhão de embalagens de 900 ml para óleo comestível. Desse total, 88% eram latas de aço. Em 2000, esse percentual já caíra para 78%. As projeções para 2007 indicaram que, do total de 2,36 bilhões de embalagens com 900 ml, cerca de 2 bilhões (85%) são garrafas PET e apenas 400 milhões (17%), latas de aço.

Outro fator a alimentar a mudança foi a chamada “integração vertical”. Grande parte da indústria de óleos de cozinha adquiriu maquinário para a fabricação das próprias embalagens, comprando ao setor de plásticos a matéria-prima necessária ao processo.

Toda essa história teria um viés puramente mercadológico, não fosse o fato de, agora, a lata de aço surgir como muito mais benéfica não só à saúde humana, mas também ao meio ambiente.

O setor vem divulgando que a lata de aço apresenta vários benefícios que merecem ser ressaltados. Seu recolhimento seria o mais fácil dentre todos os materiais de embalagem, pois requer apenas o uso de eletroímãs, ao passo que outros tipos de embalagem demandam separação manual.

As latas de aço registram índice de reciclagem de 40% e o aumento desse índice depende principalmente de decisões de cunho político por parte das Prefeituras para implantarem o uso de eletroímãs nos centros de triagem de lixo, defende o setor. “A sucata de latas de aço tem valor e mercado comprador definido”, apregoa.

A embalagem de aço, além de 100% reciclável, é também degradável. Um estudo realizado pela Fundação Núcleo de Tecnologia Industrial (Nutec) revela que o tempo máximo de degradação pós-consumo de latas de aço para bebidas em ambientes próximos ao mar de Fortaleza (CE) é de três anos.

Segundo o estudo “Os Bilhões Perdidos no Lixo”, de autoria do consultor da ONU e pesquisador na área de resíduos sólidos Sabetai Calderoni, a lata de aço leva em média cinco anos para se decompor totalmente (de 3 a 6 anos). Já, segundo o mesmo estudo, o tempo de degradação do plástico é superior a 100 anos.

Ainda conforme a divulgação do setor, estudo conduzido pelo CETEA / Ital (Centro de Tecnologia de Embalagem), de Campinas (SP), apresenta a condição dos dois materiais – lata de aço e PET – decorridos quatro anos de seu descarte na natureza. Enquanto a lata de aço está praticamente decomposta, a garrafa PET permanece intacta.

As latas que eventualmente não forem separadas e acabarem dispensadas no meio ambiente são absorvidas como óxido de ferro, enriquecendo o solo.

Passo 3 (Equipe)

Analisar o texto abaixo e responder a pergunta:

A empresa “Soy Oil” adquiriu uma nova máquina para evasão do óleo dentro das latas que serão comercializadas. O bico da envasadura é em formato de uma pirâmide hexagonal regular invertida, com 50 cm de altura e de aresta da base de 10 cm. O óleo escoa por meio de uma pequena abertura no bico da pirâmide, após a pirâmide atingir seu volume máximo.

Sabendo que o óleo flui no bico a uma taxa de 3 cm3/s. Com que velocidade o nível do óleo estará se elevando quando atingir 20 cm de altura?

RESPOSTA Passo 3

V = ΔS

ΔT

3=50/v = 3x=50 = v=50/3 v= 16,67cm/s

V= (50-20)/(16,67-6,64) = v= 30/10,03 v= 2,99 cm/s

Passo 4 (Equipe)

Calcular qual é o volume máximo de óleo que cabe no bico? Qual é a velocidade com que o nível do óleo estará se elevando quando atingir 45 cm de altura? Fazer um relatório com todos os cálculos realizados nos quatro passos da Etapa 3, para entregar ao seu professor.

Cálculo

V = ab * h

3

V = (254,34×50)/3

V = 12717/3 v= 4239 cm³

Passo 1 (Equipe)

Criar um nome e slogan para a empresa de consultoria e assessoramento em engenharia que você e sua equipe decidem abrir. A empresa “Soy Oil”, desejando inovar, na apresentação de sua nova linha de óleo para cozinha, contrata vocês para criarem uma nova embalagem da lata, a qual deverá armazenar o produto. Depois de muito pensarem, vocês decidiram que a lata deverá ser construída de forma que seja um cilindro circular reto de volume máximo que possa ser inscrito em uma esfera de diâmetro D = 1*cm, onde D é uma dezena do intervalo [10, 19], em que o algarismo da unidade (*) é dado pelo maior algarismo dos algarismos que compõe os RA’s dos alunos do seu grupo; Exemplo: Se o grupo é uma dupla com os seguintes RA’s 100456012 e 1000032467, observa-se que o maior algarismo presente nos RA’s é o 7, portanto deve-se usar D = 17. Lembre-se que D = 2. R Com base nessas informações e admitindo que 1 litro = 1 dm3, utilizando a regra do produto para derivação, calcular qual será a altura máxima da lata e qual é o volume de óleo que ela comporta. Observar a figura abaixo.

Notar que a altura da lata (H) é igual a soma de h + h, ou seja: H = 2h

Figura 1

RESPOSTA Passo 1

Nome da Empresa: Engenharia em Soluções

Slogan: ‘’Nós solucionamos todos os seus problemas’’

O Maior Algarismo dos Ra(s) é o 8. Então 8 → D = 18

Diâmetro.

D = 2*R

18= 2R

O raio.

R = D/2

R = 18/2

R = 9 cm

Área da Circunferência.

Ac= π* r²

Ac= π * 9,0² cm²

Ac= 254,34 cm²

Achando o volume.

V = A . H

V = 254,34 cm² * 22,6 cm

V = 5.748,08 cm³

V = 5.748,08 cm³ / 1000 = > V = 5.7 dm ³

Passo 2 (Equipe)

Fazer um layout com escala, representando a lata de óleo do passo 1 e criar um protótipo em tamanho real. Fazer um relatório justificando de forma positiva a utilização dessa nova embalagem, que deverá ser apresentada a diretoria da empresa “Soy Oil”.

RESPOSTA Passo 2

O layout será da seguinte forma:

Desde o final da década de 80 que, no bojo de um movimento de resgate aos alimentos naturais, não industrializados, os enlatados passaram à berlinda. Embalagens de vidro e plástico ganhavam progressivamente a imagem de mais saudáveis.

Até o ano 2000, a maioria dos óleos comestíveis utilizava latas de aço. Com o apelo da transparência, a garrafa plástica PET inicialmente ganhou o mercado de óleos especiais e, sobretudo a partir de 2004, com o aumento do preço do aço em âmbito mundial, chegou ao produto mais popular – o óleo de soja.

Para se ter uma idéia da dimensão da mudança, em 97, foram produzidas 1,9 bilhão de embalagens de 900 ml para óleo comestível. Desse total, 88% eram latas de aço. Em 2000, esse percentual já caíra para 78%. As projeções para 2007 indicaram que, do total de 2,36 bilhões de embalagens com 900 ml, cerca de 2 bilhões (85%) são garrafas PET e apenas 400 milhões (17%), latas de aço.

Outro fator a alimentar a mudança foi a chamada “integração vertical”. Grande parte da indústria de óleos de cozinha adquiriu maquinário para a fabricação das próprias embalagens, comprando ao setor de plásticos a matéria-prima necessária ao processo.

Toda essa história teria um viés puramente mercadológico, não fosse o fato de, agora, a lata de aço surgir como muito mais benéfica não só à saúde humana, mas também ao meio ambiente.

O setor vem divulgando que a lata de aço apresenta vários benefícios que merecem ser ressaltados. Seu recolhimento seria o mais fácil dentre todos os materiais de embalagem, pois requer apenas o uso de eletroímãs, ao passo que outros tipos de embalagem demandam separação manual.

As latas de aço registram índice de reciclagem de 40% e o aumento desse índice depende principalmente de decisões de cunho político por parte das Prefeituras para implantarem o uso de eletroímãs nos centros de triagem de lixo, defende o setor. “A sucata de latas de aço tem valor e mercado comprador definido”, apregoa.

A embalagem de aço, além de 100% reciclável, é também degradável. Um estudo realizado pela Fundação Núcleo de Tecnologia Industrial (Nutec) revela que o tempo máximo de degradação pós-consumo de latas de aço para bebidas em ambientes próximos ao mar de Fortaleza (CE) é de três anos.

Segundo o estudo “Os Bilhões Perdidos no Lixo”, de autoria do consultor da ONU e pesquisador na área de resíduos sólidos Sabetai Calderoni, a lata de aço leva em média cinco anos para se decompor totalmente (de 3 a 6 anos). Já, segundo o mesmo estudo, o tempo de degradação do plástico é superior a 100 anos.

Ainda conforme a divulgação do setor, estudo conduzido pelo CETEA / Ital (Centro de Tecnologia de Embalagem), de Campinas (SP), apresenta a condição dos dois materiais – lata de aço e PET – decorridos quatro anos de seu descarte na natureza. Enquanto a lata de aço está praticamente decomposta, a garrafa PET permanece intacta.

As latas que eventualmente não forem separadas e acabarem dispensadas no meio ambiente são absorvidas como óxido de ferro, enriquecendo o solo.

Passo 3 (Equipe)

Analisar o texto abaixo e responder a pergunta:

A empresa “Soy Oil” adquiriu uma nova máquina para evasão do óleo dentro das latas que serão comercializadas. O bico da envasadura é em formato de uma pirâmide hexagonal regular invertida, com 50 cm de altura e de aresta da base de 10 cm. O óleo escoa por meio de uma pequena abertura no bico da pirâmide, após a pirâmide atingir seu volume máximo.

Sabendo que o óleo flui no bico a uma taxa de 3 cm3/s. Com que velocidade o nível do óleo estará se elevando quando atingir 20 cm de altura?

RESPOSTA Passo 3

V = ΔS

ΔT

3=50/v = 3x=50 = v=50/3 v= 16,67cm/s

V= (50-20)/(16,67-6,64) = v= 30/10,03 v= 2,99 cm/s

Passo 4 (Equipe)

Calcular qual é o volume máximo de óleo que cabe no bico? Qual é a velocidade com que o nível do óleo estará se elevando quando atingir 45 cm de altura? Fazer um relatório com todos os cálculos realizados nos quatro passos da Etapa 3, para entregar ao seu professor.

Cálculo

V = ab * h

3

V = (254,34×50)/3

V = 12717/3 v= 4239 cm³