ATPS De Matematica Aplicada

Etapa 1

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Produção de 0 unidades

C(0)=3*0+60

C(0)=0+60

C(0)=60

Produção de 5 Unidades

C(5)=3*5+60

C(5)=15+60

C(5)=75

Produção de 10 unidades

C(10)=3*10+60

C(10)=30+60

C(10)=90

Produção de 15 Unidades

C(15)=3*15+60

C(15)=45+60

C(15)=105

Produção de 20 unidades

C(20)=3*20+60

C(20)=60+60

C(20)=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q =0 ?

Independente de estar havendo produção já há um custo inicial de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Como a função é dada por C(q)=3q+60 e a=3 que é maior que zero, a função é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta, e a função ser crescente, tendo em vista que a>0, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior.

Relatório Parcial

Analisado a função C(q)=3q+60, concluímos que se trata de uma função crescente, tendo em vista que q é maior que zero. Observamos que independente de estar havendo produção, a função estabelece um custo inicial de produção no valor de 60. Por se tratar de uma função do primeiro grau, o gráfico é representado por uma reta, é uma função afim, pois possui todos os termos a e b, representados por 3 e 60 respectivamente.

Etapa 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E =t 2-8t+210 , onde o consumo E é dado em KwH, e ao tempo associa-se t=0 para

janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 KwH.

Consumo 195KwH, logo E=195

E = t² - 8t + 210 = 195

E = t² -8t + 210 -195=0

E = t² -8t +15 = 0

aplicando formula de báskara temos:

Δ= b² -4 .. a .c

Δ = -8² -4 .1 . 15

Δ=64 -60

Δ = 4

x= -b + ou - raiz de Δ sobre 2*a

x'= (-(-8) + 2) /2 = 10/2 = 5 Junho

x''= (-(-8) -2) /2 = 6/2 = 3 Abril

a solução é {3 , 5} ou seja, abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E=t²-8t+210

Janeiro, t=0

E=0-0+210

E=210

Fevereiro, t=1

E=1²-8.1+210

E=203

Março, t=2

E=1²-8.1+210

E=198

Abril, t=3

E=3²-8.3+210

E= 195

Maio, t=4

E=4²-8.4+210

E= 194

Junho, t=5

E=5²-8.5+210

E= 195

Julho, t=6

E=6²-8.6+210

E= 198

Agosto, t=7

E=7²-8.7+210

E= 203

Setembro, t=8

E=8²-8.8+210

E= 210

Outubro, t=9

E=9²-8.9+210

E= 219

Novembro, t=10

E=10²-8.10+210

E= 230

Dezembro, t=11

E=11²-8.11+210

E= 243

Mês Consumo em KwH

Janeiro 210

Fevereiro 203

Março 198

Abril 195

Maio 194

Junho 195

Julho 198

Agosto 203

Setembro 210

Outubro 219

Novembro 230

Dezembro 243

Total 2.498

Média 208,16667