ATPS MAT FINANCEIRA

1 Etapa

Conceitos fundamentais da matemática financeira

Conceitos da calculadora HP-12C

A calculadora HP-12c é muito utilizada na área de administração para resolver problemas matemáticos, ela resolve ate problemas financeiros como calcular o quanto vai ser pago de juros a longo ou curto prazo em um empréstimo feito e o quanto que vai ser pago no total do empréstimo separando o juros do total bruto do empréstimo.

Hoje em dia já existem varias calculadoras mais potentes do que a HP-12c, mais essa ainda continua sendo a mais procurada, pois ela é uma calculadora completa, com ótima qualidade e muitas funções.

Podemos ver uma de suas funções:

Juros composto

Um investidor aplica R$ 15.000,00 e a taxa em um ano será de 1,5 ao mês, quanto ele recebera no final de seu investimento?

M= 15.000 . (1+0,015) ¹²

M= 15.000 . (1,015) ¹²

M= 15.000 . 1,195618

M= R$ 17.934,27

Formula HP-12c

15.000 CHS PV

12 N

1.5 I

FV 17.934,27

15.000 – 2.934,42

Essa é apenas uma das funções da HP-12c que consegue guardar em sua memória até 20 registros para depois fazer uma operação, ajudando assim na área de administração a fazer os cálculos mais complexos e saber o quanto vai ser pago no futuro de qualquer divida com banco, fornecedor e etc.

Caso A

O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17

Buffet 10.586,00

Banco 6.893,17

Vestido 3.075,00

Juros do amigo por conta do empréstimo 2.060,50

Total gasto na festa 20.554,17

Afirmação Errada

A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

i= ( FV ) 1 -1

PV n

i= ( 10.000 ) 1 -1

7939,5 10

10.000 E 7939,5 /

1/x yx 1 - 100 x

Resultado: 23342%

Afirmativa Verdadeira

O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$ 358,91.

FV= 6.893,17 FV=PV. (1+i)n J=7,066,73 – 6.893,17

I= 7,8% a.m. FV= 6.893,17. (1,0781)0,33 J=175,04

N= 10 dias = 0,33 FV= 7.066,37

Afirmativa Errada

Respostas associadas ao caso A:

Associar o número 2, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e certa.

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$6.893,17, o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

FV= 6.893,17 FV=PV. (1+i)n J=7,066,73 – 6.893,17

I= 7,8% a.m. FV= 6.893,17. (1,0781)0,33 J=175,04

N= 10 dias = 0,33 FV= 7.066,37

Respostas associadas ao caso B:

Associar o número 5, se a afirmação estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.

Sequência dos números encontrados

R: 3 e 5.

Etapa 2

Series de pagamento uniforme

Pagamentos uniformes – Postecipados e Antecipados

Pagamentos uniformes é uma forma de pagamento que tem sempre as parcelas com o mesmo valor sempre muito usado em carnês, financiamentos que são divididos regulamente num período de tempo.

Já os pagamentos postecipados são aqueles que são sem entrada e a prestações e o primeiro pagamento ocorre no momento um.

E os pagamentos antecipados são os que têm uma entrada direto na compra e depois tem as prestações com parcelas iguais.

Caso A

O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$600,00

4.800,00 – 4.320,00 = 480,00

Afirmativa Errada

A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês

i= ( FV ) 1 -1

PV n

i= ( 4.320 ) 1 -1

350 12

4.320 E 350 /

12

1/x yx 1 - 100 x

Resultado: Afirmativa

Caso B

Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

FV= 0 PMT= PV [ i.(1+i) n ]

PV= 30.000 (1+i) n -1

I=