ATPS MATEMATICA APLICADA - 1ª ETAPA

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 3

ETAPA 1 4

ETAPA 2 8

BIBLIOGRAFIA 13

INTRODUÇÃO

O presente trabalho destina-se a demonstrar, de forma prática, a utilização das ferramentas matemáticas na análise de fenômenos econômicos relacionados ao dia a dia dos profissionais que necessitam de formas gráficas para demonstrar dados e informações.

Dividido em quatro etapas, iniciaremos demonstrando a utilização de dois tipos de função, de 1º grau na primeira etapa e de 2º grau na segunda, descrevendo os passos e a forma de utilização e demonstração desses recursos.

ETAPA 1

RELATÓRIO

Estudo da função do primeiro grau:

Aplicações ao custo, receita e lucro de uma empresa

A função do 1º grau permite realizar de forma simples a representação de algumas análises, com valores constantes e variáveis.

Vamos representar essa função utilizando informações sobre a produção de um perfume.

Sabemos que o preço desse produto é $ 25 e que sua fabricação tem um custo fixo de $ 4 e mais $ 6 por unidade (custo variável).

Para podermos calcular o custo da fabricação de uma determinada quantidade, utilizaremos a seguinte fórmula:

C = cv.q + cf

onde:

C= custo total

cv= custo variável

cf= custo fixo

q = quantidade

p = preço

L = lucro

R = receita

Então:

C= 6.q + 4

Se considerarmos a produção de 500 unidades do produto:

C(500) = 6.(500) + 4

C(500) = 3.000 + 4 = 3.004

Sendo, o custo de 500 unidades do produto $ 3.004.

Para sabermos a receita em função da quantidade vendida:

R = p . q

R = 25 . 500 = 12.500

A receita (R) para 500 unidades do produto é $ 12.500.

O lucro (L) para esta mesma quantidade (500 unidades) fica da seguinte forma:

L = R – C

L = (p.q) – (6.q+4)

L = (25.500) – (6.500+4)

L = 12.500 – 3004

L = 9.496

Também podemos calcular o ponto de equilíbrio (break-even point) da venda desse produto, basta calcular o Lucro = 0, sendo representado como abaixo:

L = 0

R – C = 0

25.q – (6.q + 4) = 0

19.q – 4 = 0

19.q = 4

q = 4/19 = 0,21

A receita, considerando o Lucro = 0, ficaria assim:

R = 25.q

R = 25. 0,21 = 5,25

Devemos calcular o custo para esta receita:

C = 6.q + 4

C = 6.0,21 + 4

C = 5,25

Sabemos que esses valores não são reais, apenas estimativos, pois não é possível vender a proporção de 0,21 de uma unidade desse produto. Portanto, o ponto de equilíbrio nos mostra que se q < 0,21 o lucro será negativo e q > 0 indica lucro positivo, conforme o gráfico abaixo:

ETAPA 2

RELATÓRIO