ATPS Matematica Aplicada

Introdução:

Este trabalho tem o intuito de apresentar de forma clara e correta, resoluções de problemas matemáticos de funções exponenciais e de funções lineares. Ao decorrer do mesmo, haverá gráficos para representação dos problemas resolvidos, cálculos além de tabelas que facilitarão a aprendizagem e entendimento do leitor.

Sumário

Questões de FUNÇÕES LINEARES 1

Resolução 2

Questões de FUNÇÕES EXPONENCIAIS 3

Resoluções 4

Conclusão 5

Exercícios de FUNÇÕES LINEARES:

Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 300,00, mais uma comissão de R$ 5, 00 por plano vendido.

Determine uma função que relacione o salário total (S) em função da quantidade de planos vendidos(x).

Sabendo-se que o salário de um mês é de R$ 1.550,00, quantos planos de saúde foram vendidos?

Faça o gráfico da função obtida no item a.

Um operário recebe R$ 600,00, mais R$ 10,00 por hora extra trabalhada.

Determine a expressão que relacione o salário em função da quantidade de horas extras trabalhadas no mês.

Sabendo-se que no mês a quantidade de horas extra máxima trabalhada é de 50 horas, qual o salário do operário?

Faça o gráfico da função salário?

Um vendedor de uma confecção recebe de salário R$ 350,00, mais 3% do valor das vendas realizadas.

Qual a expressão que representa o salário do trabalhador em função do valor de vendas realizadas no mês.

Em um mês em que o salário foi de R$ 800,00, qual o valor das vendas?

Esboce o gráfico da função obtida salário?

O valor inicial de um carro é de R$ 20.000,00, e a cada ano que passa esse valor é desvalorizado depreciado em R$ 1.250,00.

Determine a função que representa a desvalorização do carro no decorrer dos anos?

Após quanto tempo o, carro vale metade do valor inicial?

Faça o gráfico da função que representa a depreciação do carro.

Um produto, quando comercializado, apresenta as seguintes funções: Custo e Receita dados, respectivamente, por C = 3.q + 90 e R = 5.q, onde q é a quantidade comercializada que se supõe a mesma para custo e receita.

Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos do Custo e da Receita. Determine também o ponto de Equilíbrio no gráfico e analiticamente o “break-ever point”.

Obtenha a função lucro. Faça o seu gráfico, determine as quantidades necessárias para que o lucro seja negativo, nulo e positivo.

Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos A e B dados em cada item:

A = (1,15) e B= (4,30)

A= (2,18) e B= (6,6)

A= (-2,10) e B= (6,30)

O preço p de um produto varia de acordo com sua demanda q. A tabela a seguir fornece o preço e a demanda para um determinado produto.

Demanda(q) 3 7 11 15

Preço(P) 43 37 31 25

a) Determine o preço que relacione o preço e a demanda?

b) Determine o preço para uma demanda de 10 unidades?

c) Faça gráfico da função?

O valor de uma conta de celular é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o número de ligações. A tabela a seguir fornece os valores da conta nos últimos meses.

Ligações(L) 45 52 61 65

Valor (R$) 77,50 81,00 85,50 87,50

Determine a função que representa que relaciona o valor em função, das ligações?

Qual a tarifa fixa?

Qual o Preço por ligação?

Faça o gráfico?

Uma locadora de carro aluga um “carro popular” ao preço de R$ 30,00 a diária, mais R$ 4,00 por Km rodado. A outra locadora aluga o mesmo carro ao preço de R$ 80,00 a diária, mais R$ 2,00 por Km rodado.

Escreva as funções que representam os alugueis dos carros nas duas locadoras?

Represente em um mesmo gráfico as funções?

Qual das duas funções representa para uma pessoa uma melhor opção para alugar um carro?

Procurei duas empresas para obter um emprego como, vendedor de livros. A empresa A promete um salário fixo mensal de R$ 200,00, mais R$ 8,00 para cada coleção vendida. A empresa B, promete um salário fixo de R$ 300,00, mais comissão de R$ 3,00 para cada coleção de livros vendida.

Escrevas as funções que representam para cada empresa o salário (S) em função da quantidade de coleção de livros vendida?

Esboce o gráfico em um mesmo sistema de eixos, as funções encontradas e determine qual das duas empresas paga o melhor salário mensal. Justifique sua resposta?

Resoluções:

1 ) A – R: S= 300+5.x

B – R: 1.550=300+5.X

1.550-300=5.X

X= 1250/5= 250

C – R:

X S

0 300

150 1050