ATPS - Matemática Etapa I, II, III E IV.

ATPS – Matemática

Etapa I, II, III e IV.

São Paulo

2014

ETAPA 1

Aula-tema: Conceito de Função. Tipos de função: crescente, decrescente, limitada e composta.

PASSOS:

Passo 1: Ao analisar os dados recebidos no início dos trabalhos de sua equipe foi constatado que existem cerca de 1620 t, distribuídas em sacas de 60 kg, de grãos a serem vendidos no mercado de ações.

Um levantamento na bolsa de valores do preço ($)/saca de 60 kg feito em relação aos dias úteis, do mês em questão, está contido no gráfico abaixo:

GRÁFICO

Considerando:

· eixo horizontal (das abscissas) como os dias úteis do mês

· eixo vertical ( das ordenadas) como o preço da saca segundo a cotação da bolsa de valores.

Passo 2:

1 - Definir quais são as variáveis dependente e independente nesse contexto. Em seguida, calcular a receita produzida na venda de todo o grão armazenado no 22º dia útil.

· Variáveis dependentes – Preço da saca - depende da cotação na Bolsa de valores.

· Variáveis independentes – dias úteis do mês

· Cálculo da Receita produzida na venda de todo o grão armazenado no 22º dia útil

2. Definir os intervalos de aumento e diminuição do preço da saca em relação ao tempo (intervalos crescentes e decrescentes) e relacionar com o conceito de demanda (lei da oferta e da procura).

· Intervalos de aumento: 1º dia – 2º dia / 4º dia – 5º dia / 7º dia – 10º dia/ 11º

11º dia – 12º dia / 13º dia – 14º dia/15º dia-16º dia/

17º dia – 18º dia/ 20º dia – 21º dia

· Intervalos de decréscimo: 2º dia – 4º dia / 5º dia – 7º dia / 10º dia – 11º dia/

1 2º dia – 13º dia / 14º dia – 15º dia/ 16º dia – 17º dia 18º dia – 19º dia / 19º dia – 20º dia / 21º dia – 22º dia /

Demanda é tudo aquilo que um consumidor almeja, adquirir, ou adquire, em determinado espaço de tempo.

A demanda pode ser influenciada por vários fatores, como:

- O gosto do consumidor:

- A relação entre o preço do bem - quanto maior, menor será a procura pelo mesmo.

Oferta é a quantidade de bens ou serviços que os produtores dos mesmos desejam vender em determinado espaço de tempo. Depende de algumas variáveis:

- A quantidade ofertada de um bem;

- O preço dos bens concorrentes a este;

- O preço dos bens concorrentes a este;

- O custo de produção destes bens;

- A tecnologia empregada na fabricação destes produtos.

Assim, podemos ver que quando há o aumento do preço de um produto, maior é o estimulo para a fabricação deste bem. Quando a quantidade deste bem se normaliza no mercado, há a redução de seu preço, estimulando a demanda e desestimulando a vontade dos fabricantes de produzi-lo.

Passo 3 (Equipe)

Definir os dias, para o intervalo dado no gráfico, em que esta função-preço está limitada superiormente e inferiormente

· Data limite superior: 12º dia ( R$ 20,00 a saca)

· Datas limite inferior: 4º, 7º, 11º dias ( R$ 14,00 a saca)

Calcular a diferença entre quanto a empresa teria recebido (receita), em $, no limite superior e no limite inferior, ao vender todo o grão que se encontra armazenado.

· Receita no limite superior: 27.000 sacas – R$ 20,00 = 540.000,00

· Receita no limite inferior: 27.000 sacas – R$ 14,00 = 378.000,00

· Diferença entre as receitas: R$ 162.000,00

Passo 4 (Equipe)

Reunir todos os conteúdos desenvolvidos nessa Etapa e entregá-los ao professor da disciplina na data estabelecida por ele.

ETAPA 2

Aula-tema: Função do 1ºgrau.

Informações do Estudo de Caso

O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar a melhor escolha para todos.

Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. Ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes:

Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.

Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

PASSOS:

Passo 1:

Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas n dentro do período pré–estabelecido.

Função que representa o Plano A R$ 140,00 + 20n (Função crescente)

Função