ATPS Pesquisa Operacional

ANHANGUERA EDUCACIONAL S/A

POLO CARUARU / ADMINISTRAÇÃO

PESQUIA OPERACIONAL

Caruaru

2013

ANHANGUERA EDUCACIONAL S/A

POLO CARUARU / ADMINISTRAÇÃO

Nome:

RA:

PESQUISA OPERACIONAL

Caruaru

2013

SUMÁRIO

Introdução----------------------------------------------------------------------------------------04

Resolução -------------------------------------------------------------------------------------- 06

Solução Gráfica ---------------------------------------------------------------------------------07

Solver----------------------------------------------------------------------------------------------08

Conclusão ----------------------------------------------------------------------------------------11

Referência Bibliográfica ------------------------------------------------------------------------12

INTRODUÇÃO

Dentre as possibilidades utilizadas pela administração da produção na otimização dos resultados está a pesquisa operacional. Para Ehrlich (1991, p.13), a “Pesquisa Operacional é uma metodologia de estruturar processos aparentemente não estruturados por meio da construção de modelos. Utiliza um conjunto de técnicas quantitativas com o intuito de resolver os aspectos matemáticos dos modelos”.

INTRODUCTION

Among the possibilities used by management in optimizing the production of research results is operational. For Ehrlich (1991, p.13), the "Operations Research is a methodology of structuring processes apparently unstructured by building models. Uses a set of quantitative techniques in order to solve the mathematical aspects of the models

O processo de produção é tal que, para fazer uma mesa a fábrica gasta 2 m2 de madeira e 2H.h de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3 m2 de madeira e 1 H.h de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 4 e cada armário de $ 1. O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.

Madeira 12 m2

Mão-de-obra 8h

MODELO MATEMÁTICO:

x1: quantidade a produzir de mesas

x2: quantidade a produzir de armários

Lucro:

z = 4x + y

Restrições:

2x + 3y  12 (disponibilidade de madeira)

2x + y  8 (disponibilidade de mão-de-obra)

x,y ³ 0

A folga de cada recurso pode ser representada por uma variável de forma

exatamente igual à produção de cada produto. Desse modo, vamos chamar:

f1: folga de madeira;

f2: folga de mão-de-obra.

Introduzindo as variáveis de folga, o problema a ser resolvido passa a ser:

Maximizar: z = 4 x1 + x2

Sujeito a 2 x1 + 3 x2 + f1 = 12

2 x1 + x2 + f2 = 8

x1, x2, f1, f2 ³ 0

Programação Linear é uma ferramenta de planejamento que nos ajuda a selecionar que atividades (variáveis de decisão) empreender, dado que essas alternativas (diversas alternativas) competem entre si pela utilização de recursos escassos (restrições) ou então precisam satisfazer certos requisitos mínimos. O objetivo será maximizar (minimizar) uma função das atividades, geralmente lucros (perdas). O problema resume-se na maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetiva, sujeita a restrições também lineares.

Podemos assim resumir a técnica de Programação Linear:

Problema RESOLUÇÃO

- Conjunto de restrições - Função Objetivo

Quanto à resolução de um problema de PL, temos os seguintes casos:

a) Para problema com duas variáveis

- Solução Gráfica - Solução Análise matemática

- Através de um Algorítmo (Método Simplex).

b) Para problema com um número qualquer de variáveis - Solução via Análise matemática

- Através de um Algorítmo (Método Simplex)

tal análise, partiremos para o processo de Análise de Sensibilidade

Veremos que ao buscarmos a solução de um problema, iremos nos deparar com diversas soluções, que neste caso estarão dentro do que chamaremos de Região Permissível, compondo assim, o conjunto de Soluções Viáveis, porém para nós só será cabível aquela que ao mesmo tempo satisfaz dos as restrições e maximiza (ou minimiza) a função objetivo, nos auxiliando assim, durante a tomada de decisão. Logo, dentro de cada técnica para solucionar nosso problema em PL, sempre