ATPS Pesquisa Operacional

Universidade Anhanguera - Uniderp

Centro de Educação a Distância

Curso de Administração

8° Período / Turma N80

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE PESQUISA OPERACIONAL

Manaus – AM

Novembro/2013

Universidade Anhanguera - Uniderp

Centro de Educação a Distância

Curso de Administração

8° Período / Turma N80

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE PESQUISA OPERACIONAL

Alunos: Raimundo Braule Bentes RA 198263

Jefferson Costa Miranda RA 224195

Marcos Augusto da Fonseca RA 200714

Maressa Leal de Queiroz RA 272672

Meri da Silva Bastos RA 193068

Evandro dos Santos Gonçalves RA 282856

Atividade prática supervisionada apresentada para a disciplina de Administração de Pesquisa Operacional ministrada pela Profª. Ivonete Melo de Carvalho, do curso de Administração (8º Período), da Universidade Anhanguera – Uniderp.

Manaus – AM

Novembro/2013

Sumário

1. Capa

2. Contar Capa

3. Introdução

4. Programação Linear

5. Produção de mesa e armário em uma marcenaria

6. Recursos e disponibilidade

7. Modelagem de problemas de alocação de recursos

8. Exercício de programação linear focado na produção de dois itens

9. Conclusão

10. Referências Bibliográficas

INTRODUÇÃO

Modelagem em pesquisa operacional estudaremos o processo de modelagem em Pesquisa Operacional (PO). O objetivo aqui, não é o de em obter soluções de problemas de PO, mas sim o de modelar problemas, em contraposição ao uso apenas da experiência e do bom senso. Como referência básica nos referimos aos dois primeiros capítulos do livro de Hillier e Lieberman 1995, e aos capítulos primeiro, segundo e quinto de Goldbarg e Luna, 2000. A influência da Segunda Guerra Mundial foi decisiva para o ressurgimento da PO, e os desenvolvimentos que se seguiram nas décadas que sucederam ao grande conflito são devidos especialmente à difusão do computador nas universidades e empresas. Havia demandas da parte da indústria e dos governos (transportar, planejar e interceptar, etc.), novos conhecimentos em Matemática, Engenharia, Estatística e Computação eram publicados, e financiamentos de pesquisa nesta área de conhecimento surgiram. O projeto Scientific Computation of Optimum Programs é um exemplo de relevante financiamento ocorrido na ocasião, que resultou num grupo formado para pesquisar a viabilidade em aplicar a Matemática e técnicas correlacionadas à análise de problemas de planejamento e programação militar. 1.1 O processo de modelagem Os responsáveis pela tomada de decisões nos mais variados campos da atividade humana defrontam-se com a necessidade de resolver algum problema específico de PO. A compreensão e a definição do problema são de fundamental importância para o processo de modelagem. O primeiro passo para a resolução de um problema de PO é a formulação, que consiste em traduzir a realidade empírica para sentenças lógicas e dados objetivos, permitindo a partir daí o estabelecimento de um modelo matemático. É onde devemos decidir (julgamento humano) que aspectos do sistema real devemos incorporar ao modelo, assim

como quais podem ser ignorados, que suposições podem ser feitas e quais podem ser descartadas. A tradução está sujeita a erros e falhas de comunicação. Também, não existem técnicas precisas capazes de permitir o estabelecimento do modelo de um problema. O segundo passo é a dedução do modelo, isto é, analisá-lo e resolvê-lo através de algoritmos específicos. Sua solução, atenta aos métodos numéricos em computação, sugere uma tomada de decisão. Para a sua sustentação, recorremos ao terceiro passo que é a interpretação de uma solução do modelo para uma solução do sistema real. Se o modelo não for validado, ele deve ser reformulado, e assim por diante. Este é o processo de modelagem. Para maiores detalhes sobre o processo de modelagem, recomendamos Ravindran, Phillips e Solberg, 1987. A seguir, estudaremos o primeiro passo do processo, ou seja, a formulação em Programação Matemática e exemplos de modelos probabilísticos, sem nos preocuparmos com a solução e a validação.

PROGRAMAÇÃO LINEAR

A programação linear, no campo da programação matemática, é uma área da pesquisa operacional com vasta aplicação em apoio à decisão. O termo “programação”, tanto linear quanto matemática, não tem a ver diretamente com programação de computadores, ou linguagem de programação. Este termo tem origem em suas aplicações, originalmente desenvolvido para resolver problemas industriais. Assim, o termo “programação” da programação linear está relacionado ao planejamento de recursos escassos visando atender as condições operacionais. Estas, por sua vez, são representadas por equações e funções lineares.

A aplicação da programação linear em apoio à decisão ocorre na condição que se decide para atingir um objetivo. Este, por sua vez, é resultante da alocação ótima dos recursos. Por isso caracterizamos a programação linear como uma técnica de otimização. No problema de otimização em siderurgia,