Ad Calculo Unisul Virtual

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância 2 (AD2)

Disciplina: Cálculo Diferencial nas Ciências Sociais

Curso: Ciências Contábeis

Professor: Rosana Camilo da Rosa

Nome do aluno:

Data: 04/11/2013

Orientações:

Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

Entregue a atividade no prazo estipulado.

Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Calcule as derivadas das funções usando as regras de derivação:

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Resposta:

y`=5x^3-2x^2+6x+7

y`=15x^2-4x+6

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Resposta:

f´(x)=x^2 (lnx)´+ln℮(x^2 )´

f´(x)=x² ((x´)/x ln℮)+lnx(2x)

f´(x)= x^2 1/x+2xln

f´(x)=x+2xln

f´(x)=x(1+2lnx)

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Resposta:

f´(x)=((x-2)(x-1)`-(x-1)(x-2)`)/((x-2)²)

f´(x)=((x-2)1-(x-1)1)/((x-2)²)

f´(x)= (-1)/((x-2)²)

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Resposta:

f´(x)=〖6(5x^2-3x+5)〗^5 (5x^2-3x+5)`

f´(x)=〖6(5x^2-3x+5)〗^(5 ) (10x-3)

f´(x)=(60x-18)(〖5x²-3x=5)〗^5

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Resposta:

f`(x)=((3x^2-2x)`ln⁡℮)/((3x²-2x))

f´(x)=((6x-2))/((3x^2-2x))

f)

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Resposta:

f´(x)=℮^(2x+1) ln⁡〖℮(2x+1)`〗

f´(x)=℮^(2x+1) (1)(2)

f´(x)=2℮^(2x+1)

g)

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Reposta:

f(x)=〖(x^3+5x)〗^(1⁄2)

f´(x)=1/2 〖(x³+5x)〗^((-1)⁄2) (x^3+5x)`

f´(x)=1/2 〖(3x^2+5x)〗^((-1)⁄(2 )) (3x+5)

f´(x)=(1 (3x^2+5))/(2√(x³+5x))

A função demanda mensal de um produto é dada por e a função custo mensal é . Obtenha o valor de x que maximiza o lucro.

(|Lembre-se de que a função receita é dada por e a função Lucro é dada por )

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Resposta: L(x)= R(x)-C(x)

L(x)=x(40-0,1)-(x³/3- 7x²+60x+50)

L(x)=40x-0,1x^2-x^3/3+7x^2-60x-50

L`(x)=40-0,2x-3x²/3+14x-60

L`(x)=-x²+13,8x-20

L(x)=0

-x²+13,8x-20=0

(-13,8±√(〖(13,8)〗^2-4(-1)(-20)))/(-2)

X1=1,65 X2=12,16

L(12,16)=x(40-0,1x)-(x^3/3-7x^2+60x+50)