Anhaguera

Lançando-se um dado duas vezes, a probabilidade de ser obtido o par de valores 2 e 3 em qualquer ordem é de:

Valor Amostral

{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5) ...........(6,6)} N = 36

A= (2,3),(3,2)

p=2/36= 1/18

Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9 é:

Valor amostral

{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5) ...........(6,6)} N = 36 A=7 B=9

A={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}

B={(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}

p=6/36+4/36= 10/36= 5/18

Dois dados não viciados são lançados. A probabilidade de se obter soma dos seus pontos maior ou igual a 5 é:

Valor amostral

{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5) ...........(6,6)} N=36 A= menor que 5 B maior que 5

A={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1).(2,2),(3,1)}

B= 6

p=1 .6/36=6/36

p= 36/36-6/36=30/36= 5/6

O número de fichas de certa urna é igual ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR. Se em cada ficha escrevemos apenas um dos anagramas, determine a probabilidade de sortearmos uma ficha dessa urna e no anagrama marcado, as vogais estarem juntas e em qualquer ordem.

Anagramas da palavra VESTIBULAR

10 . 9 . 8 .7 .6 . 5 .4 .3 .2 .1= 3.628.800

NÚMERO DE FICHAS=3.628.800

Anagramas com vogais juntas

Troca de posições apenas das vogais: 4 .3 .2 .1=24

7 .6 .5 .4 .3 .2 .1=5.040

Agora é preciso multiplicar pelas 24 possibilidades das vogais:

5040 .24=120960

p 120960/3628800=1/30

Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo-se um desses números ao acaso, determine a probabilidade de ele ser um número ímpar.

Ímpar (5,7)

p=2 . 4!/5!=(2 .4!)/(5 .4!)=2/5

Escolhe-se ao acaso um número de três algarismos distintos tomados do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}. A probabilidade de nesse número aparecer o algarismo 2 e não aparecer o algarismo 4 é:

Arranjo (5,4,3) 5 . 4 . 3 = 60

2 ___ ___ 1 . 3 . 2= 6

Sendo que o 2 pode está a qualquer uma das três casas.

6 .3=18

p= 18/60=3/10

Dois rapazes e duas moças ocupam ao acaso os quatro lugares de um banco. A probabilidade de não ficarem lado a lado duas pessoas do mesmo sexo é:

A = Todas as possibilidades

B = Lado a lado

p=4!=24

p=2 .2! .2!=8

p= 8/24= 1/3

Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de que ambas sejam brancas è:

B=