Aplicações Da Álgebra Linear Na Engenharia Cartográfica

Aplicações da Álgebra Linear na Engenharia Cartográfica

Trata-se do estudo da aplicação de uma disciplina do curso básico, a Álgebra Linear, no ciclo profissional. No caso, na Engenharia Cartográfica, onde ajustes e organização de dados, obtidos seja por satélites (GPS), seja por fotografias ou por qualquer outro meio, se fazem constantes no trabalho de um engenheiro cartógrafo.

O engenheiro cartógrafo dispõe de um método, o método dos mínimos quadrados, para obter informações relativas a parâmetros de correção e ajuste de dados obtidos em observações e pesquisas. Para este método os dados obtidos são organizados matricialmente, de forma que possam ser relacionados com valores pré-estabelecidos, tais como temperatura, latitude, longitude, altitude, entre outros.

Obtem-se, desta forma, um sistema de n equações lineares, onde esse n

pode assumir valores realmente grandes, resultando um sistema com milhares

de equações. Sendo a resolução de sistemas de equações lineares um dos campos de estudo da Álgebra Linear.

Na Geodésia, por exemplo, as coordenadas de um ponto podem ser obtidas na resolução de um sistema obtido pela sujeição de dados obtidos de observações angulares ( tais como azimutes, ângulos e/ou direções ) a um determinado modelo geométrico.

As coordenadas também podem ser obtidas a partir da observação da diferença de fase da portadora L1 e/ou L2, freqüências de operações do satélite de GPS.

A Álgebra Linear também tem aplicações na Fotogrametria, para a trans-

formação de coordenadas (espaço imagem para espaço objeto, que seriam as coordenadas de terreno, obtidas através de um sistema deduzido através de observações nas fotografias e no terreno). Na digitalização de documentos, por

exemplo, um mapa em papel, após ser processado, dá origem a um mapa digital

armazenado na forma vetorial ( lista de coordenadas ).

Também na área de Sensoreamento Remoto, seja para o processamento digital de imagens, ou na modificação ou no controle de imagens (brilho constante

e georeferenciamento) ou ainda no armazenamento da imagem na forma ma-

tricial, utilzam-se tópicos abordados pela Álgebra Linear, como sistemas de

equações lineares e operações com matrizes.