Apostila De Direito E Legislação

CAPÍTULO 1

Exercícios Propostos

Atenção: Na resolução dos exercícios considerar, salvo menção em contrário, ano comercial de 360

dias.

1. Qual é a taxa anual de juros simples obtida em uma aplicação de $1.300 que produz, após um ano,

um montante de $1.750?

Dados: P = $1.300, S = $1.750, i = ?

S P = × (1 + i) ⇒ $1.750 = $1.300 × (1 + i) ⇒ i = 34,61% a.a.

2. Qual é a remuneração obtida em um capital de $2.400 aplicado durante 17 meses à taxa de juros

simples de 60% a.a.?

Dados: P = $2.400, i = 60% a.a., n = 17 meses, J = ?

J P i n J $2.400 0,6 17 J= $2.040 12

= × × ⇒ = × × ⇒

3. Calcular o rendimento de um capital de $80.000 aplicado durante 28 dias à taxa de juros simples de

26% a.m..

Dados: P = $80.000, i = 26% a.m., n = 28 dias, J = ?

0,26

J P i n J $80.000 28 J= $19.413,33

30

= × × ⇒ = × × ⇒

4. Aplicando $80.000 durante 17 meses, resgatamos $140.000. Qual é a taxa anual de juros simples

obtida na operação?

Dados: P = $80.000, S = $140.000, n = 17 meses, i = ?

i

S P (1 i n) $140.000 $80.000 (1 17) i 52,94% a.a.

12

= × + × ⇒ = × + × ⇒ =

5. Em quantos meses um capital de $28.000, aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a., produz um

montante de $38.080?

Dados: P = $28.000, S = $38.080, i = 48% a.a., n = ?

0,48

S P (1 i n) $38.080 $28.000 (1 n) n= 9 meses

12

= × + × ⇒ = × + × ⇒

6. Um capital aplicado transformou-se em $13.000. Considerando-se uma taxa de juros simples de

42% a.a e uma remuneração de $4.065,29, determinar o prazo da aplicação.

Dados: S = $13.000, i = 42% a.a., J = $4.065,29, n = ? (meses)

0, 42

S × i × n $13.000 × × n J = $4.065, 29 = 12

1 + i × n 0, 42 1 + × n

12

455 × n

$4.065, 29 = n= 13 meses

1 + 0, 035 × n

⇒

⇒ ⇒

7. Um capital de $135.000 transformou-se em $180.000 após 44 dias de aplicação. Calcular a taxa de

juros obtida na operação.

Dados: P = $135.000, S = $180.000, n = 44 dias, i = ?

2

i

S P (1 i n) $180.000 $135.000 (1 44) i 22,73% a.m.

30

= × + × ⇒ = × + × ⇒ =

8. João tem uma dívida de $35.000 que vence em 16 meses. Pretende pagar $12.000 no fim de 158

dias e $13.000 189 dias depois desse primeiro pagamento. Quanto deve pagar na data de vencimento

para liquidar a dívida? Considere juros simples de 50% a.a. e data focal no vencimento da dívida.

Dados: i = 50% a.a.

0 158 347 480

- $12.000 - $13.000 $35.000

133 dias

322 dias

0,50 0,50

Valor no vencimento $35.000 - $12.000 1 322 $13.000 1 133 $2.231,95

360 360

= + × − + × = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

9. Um capital acrescido de seus juros de 21 meses soma $156.400. O mesmo capital diminuído de seus

juros de nove meses é reduzido a $88.400. Calcular o capital e a taxa de juros simples obtida.

Dados: S1 = $156.400, S2 = $88.400, n1 = 21 meses, n2 = 9 meses, P = ?, i = ?

Podemos montar 2 equações para 2 incógnitas:

P P i 9 $88.400 i 2,083333%a.m.(25% a.a.) P 108.800

P P i 21 $156.400

− × × = ⇒ = =

+ × × =

10. Um capital de $4.500 foi dividido em três parcelas que foram aplicadas pelo prazo de um ano. A

primeira a juros simples de 4% a.t., a segunda a juros simples de 6% a.t. e a terceira a juros simples de

10% a.t.. Considerando-se que o rendimento da primeira parcela foi $160 e o rendimento das três

parcelas totalizou $ 1.320, calcular o valor de cada parcela.

Dados: P1 + P2 + P3 = $4.500, i1 = 4% a.t., i2 = 6% a.t., i3 = 10% a.t., n = 1 ano = 4 trimestres, J1 =

$160, J1 + J2 + J3 = $1.320, P1 = ?, P2 = ?, P3 = ?

J = P × i × n

Logo,

J1 P1 i1 n $160 P1 4 P1 $1.000

J2 P2 i2 n

J3 P3 i3 n

J1 + J2+ J3 (P1 i1 P2 i2 P3 i3 n $1.320 ( P2 P3 4 P2 P3 $290

0,04

+ + ) 40 + 0,06 + 0,1) 0,06 + 0,1 =

=