Atps De Algebra

ETAPA 3

Passo 2

Definição Equação Linear

Uma equação linear possui equação de primeiro grau, contendo também uma ou mais incógnitas. Uma equação mais simples mais não menos importante.

Por exemplo

2x+5y-6z=10

• As letras (x,y e z) são as incógnitas;

• Os números 2, 5 e -6 são os coeficiente;

Termo 10, e o termo independente.

Equações lineares

A equação básica da equação linear e minha avó mando faze e eu quera algo precido.

Como

B=a1x1+2x2+a3xa3+...+n

X1, x2, x3, ..., xn, e b numero real que chamamos de numero independente. Quando b=0 a equação recebe o nome de linear homogênea.

Exemplo:

Equação linear

3x – 2y + 4z = 7

-2y +4z = 3t – y +4

Sistemas de Equaçoes Lineares

Dizemos que o conjunto de equações lineares forma um sistema linear

Como:

2x + 3y = 10

X – 5y = 2

Sistemas lineares com duas incógnitas

5x – 6y – 2z = 15

9x – 10y +5z = 20

Sistema linear com três incógnitas.

X + 9y + 6z = 20

3x – 10y – 12z =5

Solução de equação linear

É o valor da variável que torna a equação verdadeira, a equação 2x + 1 = 2, por exemplo, a slução é x = l.

Já a equação 2x + y =5, tem infinitas soluções

Exemplos:

Para x = 0 y = 5 (0,5)

Para x = 1 y = 3 (1,3)

PASSO 3

Classificação dos sistemas lineares

Sabendo que um sistema linear é o conjunto de equações lineares, e mantendo isso como base, classificamos os sistemas lineares em um de três tipos de forma como:

• Sistema Possível e Determinado - SPD

• Sistema Possível e Indeterminado - SPI

• Sistema Impossível – SI

Sistema Possível e Determinado

Dado (2,3) e o sistema a seguir

X + y = 5

4x – 2y =