Atps De Matematica Aplicada

Resolução da função f(x) = 7x

Para podermos encontrar o resultado da seguinte função f(x) = 7x, temos que ter em mente o seguinte conceito seja F(x) um função usamos o seguinte limite:

Lim f(x+h) - f(x)

h=>0 h

Existindo um número em F(x) este será o resultado da derivada e este será indicado por F’ (x), logo teremos a seguinte expressão:

F’ (x) = lim f(x+h) - f(x)

h=>0 h

Façamos então a seguinte transformação:

F (X) = 7x

Sabendo que teremos que calcular f(x+h) iremos usar tal função com igualdade do valor em função de “X” que é 7 (f(x)= 7x) multiplicando f(x+h), de tal forma que teremos:

F (x+h) = 7 (x+h)

Realizando esta multiplicação teremos;

f (x) = 7x

f (x+h)= 7 (x+h)

f (x+h)= 7x+7h

E agora iremos usar a seguinte expressão

F’ (x) = lim f(x+h) - f(x)

h=>0 h

Lembrando que nós já trocamos F (x+h) por 7x+h, logo temos:

F’ (x) = lim 7x+7h - f(x)

h=>0 h

Agora sabendo que f(x)=7x faremos a substituição de f(x) por 7x, ficando da seguinte forma:

F’ (x) = lim 7x+7h – 7x

h=>0 h

Façamos agora os cancelamento dos opostos presentes no dividendo, ficando desta forma:

F’ (x) = lim 7x+7h – 7x

h=>0 h

Feito isso temos:

F’ (x) = lim 7h

h=>0 h

Realizando a divisão obtemos o valor da derivada de f(x)=7x, que estamos chamando de f’(x). Obtendo-se assim o resultado de:

F’(x) = 7