Atps Matematica Aplicada

Sumário

Etapa 1 Conceito de função e Função do 1° grau.....................................................04

Etapa 2 Função do 2° grau..........................................................................................05

Etapa 3 Função exponencial.......................................................................................08

Etapa 4 Derivação.......................................................................................................09

Derivada da Função Potência......................................................................................10

Derivada da Soma de Funções.....................................................................................11

Taxa de Variação Média...............................................................................................11

Taxa de Variação Média em um Intervalo..................................................................12

Função Crescente e Decrescente...................................................................................12

Taxa de Variação Instantânea......................................................................................13

Teoria de Limites e Derivadas......................................................................................13

Bibliografia.....................................................................................................................18

Etapa 1 Conceito de função e Função do 1° grau

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q)= 3q+ 60 . Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0)=3.0+60

C(0)=60

C(5)=3.5+60

C(5)=75

C(10)=3.10+60

C(10)=90

C(15)=3.15+60

C(15)=105

C(20)=3.20+60

C(20)=120

Esboçar o gráfico da função.

Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0 ?

Quando q=0 o C=60 isto é chamado de custo fixo.

A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente pois quanto maior a produção maior é o custo.

A função é limitada superiormente? Justificar.

A função não é limitada superiormente porque se aumentar a produção o custo também aumenta.

Etapa 2 Função do 2° grau

2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E = t² - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para

janeiro, t= 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

1° Mês (T = 0):

E = t² - 8t + 210

E = 0² -8.0 +210

E = 0+0+210

E = 210 kWh

2° Mês (T =1):

E = t² - 8t + 210

E = 1² - 8.1 + 210

E = 203 kWh

3° Mês (T=2):

E = t² - 8t + 210

E = 2² -8.2 +210

E = 198 kWh

4° Mês (T=3):

E = t² - 8t + 210

E = 3² - 8.3 + 210

E = 195 kWh

5° Mês (T=4):

E = t² - 8t + 210

E = 4² - 8.4 + 210

E = 194 kWh

6° Mês (t=5):

E = t² - 8t + 210

E = 5² - 8.5 + 210

E = 195 kWh

7° Mês (t=6):

E = t² - 8t + 210

E = 6² - 8.6 + 210

E = 198 kWh

8° Mês (t=7):

E = t² - 8t + 210

E = 7² - 8.7 + 210

E = 203 kWh

9° Mês (t=8):

E = t² - 8t + 210

E = 8² - 8.8 + 210

E = 210 kWh

10° Mês (t=9):

E = t² - 8t + 210

E = 9² - 8.9 + 210

E = 219 kWh

11° Mês (t=10):

E = t² - 8t + 210

E = 10² - 8.10 + 210

E = 230 kWh

12° Mês (t = 11):

E = t² - 8t + 210

E = 11² - 8.11 + 210

E = 243 kWh

Meses