Atps Matematica Aplicada

PASSO 1

As funções exponenciais obtem-se a partir do fator Multiplicativo ,aqui veremos aplicações da função com montante de dívida ou aplicação ,juros compostos e o crescimento populacional , encontraremos diversas maneiras de intepretar a função exponencial , e assim chegar o desenvolvimento com conceitos elementares .

Na obtenção Função Exponencial identificaremos 3 casos.

* Identificando função exponencial

* Função a partir de dois pontos

* Função a partie do fator multiplicativo

Concluiremos os principais raciocinios envolvendo logaritmos como ferramenta para resolução das equações exponenciais.

1º logaritmos e logaritmo natural

2º Propriedades do Logaritmos

PASSO 2

Minha empresa necessita de uma quantia de $10.000 e o montante da dívida da empresa será corrigida , a taxa de juros de 5% que incide sobre o total do mês anterior ,temos como detrminar o montante ultilizando o fator multiplicativo.

* Após 1 mês representando o montante M (1) temos:

M(1)= Valor inicial + 5% do Valor inicial

M (1) = 10.000 + 5% de 10.000

M (1) = 10.000 + 5

100

M (1) = 10.000 + 0,05 . 10.000

Colocando 10.000 em evidência :

M (1) = 10.000 ( 1+ 0,05 )

M (1) = 10.000. 1,05

M (1) = 10.500

Aqui observa-se para aumentar em 5% uma quantia ,basta multiplicá-la por 1,05 chamamos de fator de aumento doo fator multiplicativo,para definir o montante após 2 meses ressaltaremos o aparecimento do fator multiplicativo.

Após 2 meses represntados por M (2) temos :

M (2) = Montante após 1 mês + 5% do Montante após 1 mês .

M (2) = M (1) + 5% de M (1)

M (2) = 10.500 + 5% de 10.500

M (2) = 10.500 + 0,05 . 10.500

M (2) = 10.500 ( 1 + 0,05 )

M (2) = 10.500 . 1,05

M (2) = 11.025

Após 3 meses representando o montante por M (3) temos:

M (3) = Montante após 2 meses + 5% do montante após 2 meses.

M (3) = M (2) + 5% de M (2)

M (3) = 11.025 + 5% de 11.025

M (3) = 11.025 ( 1+ 0,05 )

M (3)= 11.025 . 1,05

M (3)= 11.576.25

Para calcular o montante mês a mês ,ultilizamos o fator multiplicativo ,pelo montante do mês anterior , podemos também simplificar fazendo cálculos sem recorrer ao mês anterior ,podendo ter um montante em