Atps Matematica Aplicada

Função exponencial

*Caracterizaçao Geral

Uma funçao exponencial é dada por:

y=f(x)=b.ax com a>0,a #0.

*O coeficiente b representa o valor da funçao quando x=0 e dá ponto em que a curva corta o eixo y

y=f(0)=b.a0

y=b.1

y=b

Em situaçoes praticas,é comum chamar o valor inicial.Esse coeficiente pode-se assumir valores positivos ou negativos,entretanto consideremos em nossos estudos apenas valores positivos para b.

Se teremos a base a>1,a funçao é crescente ,se temos a base 0<a<1,a funçao é decrescente,considerando b>0.

podemos resumir tais observaçoes nos graficos:

Como observado ,a base a determina o crescimento ou decrescimento da funçao exponencial.

Se a>1,a funçao é crescente e seu crescimento é diferenciado para a diferentes valores de a>1 e,quanto maior valor de a, maior o valor de a, maior o crescimento de y a cada aumento de x,fazendo com que a funçao alcances valores proximos do zero mais

Se 0 < a < 1,a funçao e decrescente e seu descrecimento é diferenciado para diferentes valores de 0 < a < 1 e, e quanto menor o valor de a, maior o descrecimento de y de cada aumento de x,fazendo com que a funçao alcance valores proximos do zeros mais rapidamente.

os graficos a seguir mostram algumas possibilidades para a.