Atps Matematica Aplicada

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ

ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA APLICADA

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

ETAPA 1

Santo André

Março/2014

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 3

FUNÇÃO DO 1º GRAU 3

FUNÇÕES CUSTO, RECEITA E LUCRO DO 1º GRAU 3

CONTABILIDADE E MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR 3

A MATEMÁTICA E A GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS 3

Exemplo 1 3

Exemplo 2 3

Despesas 3

RELATÓRIO 3

CONCLUSÃO 3

REFERÊNCIAS 3

INTRODUÇÃO

O objetivo é apresentar maneiras e interpretar as funções, demonstrando a suas expressões, fórmulas e gráficos. Discutiremos os conceitos e aplicações matemáticas, necessárias para o desenvolvimento do raciocínio, conceitos e definições. Representando exemplos práticos de como a função é importante no nosso cotidiano.

FUNÇÃO DO 1º GRAU

O estudo das funções do 1° ou do 2° grau é utilizado para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável assume.

Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

A função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Observe:

• Com a > 0 o gráfico será crescente.

• Com a < 0 o gráfico será decrescente.

Função crescente Função decrescente

Inicialmente, vamos representar graficamente uma função do primeiro grau atribuindo valores arbitrários para x e obtendo suas respectivas imagens. Observe os dois casos:

a) f(x) = 2x + 4 b) f(x) = - x + 3

f(x) = 2.(-2) + 4 = 0 f(x) = - (-2) + 3 = 2 + 3 = 5

f(x) = 2.(-1) + 4 = 2 f(x) = - (-1) + 3 = 1 + 3 = 4

f(x) = 2.(0) + 4 = 4 f(x) = - (0) + 3 = 3

f(x) = 2.(1) + 4 = 6 f(x) = - (1) + 3 = -1 +3 = 2

f(x) = 2.(2) + 4 = 8 f(x) = - (2) + 3 = -2 +3 = 1

De acordo com os pares ordenados obtidos, temos os gráficos abaixo:

a) f(x) = 2x + 4 b) f(x) =- x + 3

FUNÇÕES CUSTO, RECEITA E LUCRO DO 1º GRAU

Seja “x” a quantidade produzida de um produto. O custo total de produção (ou simplesmente custo) depende de “x”, e a relação entre eles chamamos de função custo total (ou simplesmente função custo) e a indicamos por C(x).

Existem custos que não dependem da quantidade produzida, tais como aluguel, seguros e outros. A soma desses custos que não dependem da quantidade produzida chamamos de custo fixo e indicamos por CF(x). A parcela do custo que depende de x chamamos de custo variável, e indicamos por CV(x).

Assim podemos escrever: C(x) = CF(x) + CV(x).

Verificamos também que, para x variando dentro de certos limites (normalmente não muito grandes), o custo variável é geralmente igual a uma constante multiplicada pela quantidade x. Essa quantidade é chamada de custo variável por unidade.

Seja x a quantidade vendida de um produto. Chamamos de função receita ao produto de x pelo preço de venda e a indicamos por R.

A função lucro é definida como a diferença entre a função receita R e a função custo C. Assim, indicando a função lucro por L, teremos:

L(x) = R(x) – C(x).

CONTABILIDADE E MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR

A Contabilidade e a Matemática são essenciais para o desenvolvimento profissional, são duas ciências que evoluíram desde a antiguidade utilizam dados quantitativos expressos por números e o surgimento da moeda foram premissas para a evolução e o desenvolvimento.

Propõe-se estabelecer uma abordagem interdisciplinar entre essas disciplinas, visando a uma aplicação prática da análise custo, volume, lucro no ensino de funções polinomiais do 1° grau. Aos diversos cursos de graduação, surge a necessidade de identificar como a disciplina de Matemática pode utilizar-se da Contabilidade na gestão de