Atps Matematica Aplicada

MATEMATICA APLICADA

PROFESSORA – EAD: IVONETE MELO DE CARVALHO

TUTOR – EAD: ME.

TUTOR PRESENCIAL: SÉRGIO AUGUSTO CAMPOS SCALDAFERRI

INTEGRANTES DO GRUPO:

Claudia Cristina do Rosário Silva 1299161568

Deocely de Aquino Teixeira 5564988490

Edmar Alves da Silva 5313973931

Peterson Calib da Silva 5560126641

Simone de Paula M. M. de Alvarenga 4300067396

Rafael Guimaraes Correia Lima 5721157268

Sumário

1. Introdução 3

2. ESCOLA REFORÇO ESCOLAR 4

3. Variação Média e Variação Imediata 9

4. O poder da elasticidade 10

5. Considerações finais 12

6. Conclusão 12

7. Bibliografia 12

1. Introdução

Neste trabalho, iremos demonstrar os conceitos de função, e estudaremos mais detalhadamente a função de segundo grau, aplicando suas teorias e conceitos, evidenciando suas particularidades, afim de que os profissionais de administração possam aplicá-la na solução de problemas relativos à sua profissão.

2. ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

A escola “Reforço Escolar” decidiu investir no crescimento de alunos e na qualidade do seu ensino. Então fez um levantamento do custo das suas despesas para planejar junto ao banco a expansão do seu programa educacional. As atividades a serem desenvolvidas para que a análise seja efetuada e as correspondentes correlações com conteúdos Matemáticos são as seguintes:

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e

final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Para resolver esta questão será desenvolvida a função receita, que é do 1º grau, além disso, será empregado o cálculo algébrico de média ponderada.

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da

escola.

Ambas as atividades envolvem funções do 1º grau, que serão as funções do salário dos professores, o custo da escola e o lucro. Por fim será calculado o valor a ser informado pelo gerente, que corresponderá à substituição das incógnitas pelos dados do problema.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações:

Esta atividade será resolvida através da determinação do valor das parcelas por meio de uma função. Como a mesma envolve juros compostos, a função é exponencial. Além disso, será necessária elaboração de tabelas e gráficos

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro:

A atividade envolve a determinação de uma função exponencial.

Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

Esta atividade demanda uma análise de todos os dados e funções obtidas nas atividades anteriores e conseqüentemente exige análise de máximos e mínimos, além de análise gráfica.

Cada conteúdo Matemático descrito acima possui definições teóricas imprescindíveis à sua aplicação prática. A seguir serão descritas as definições e as características principais de cada conteúdo, o que irá favorecer o entendimento e a resolução das questões propostas:

Função do 1º grau: é aquela determinada pela expressão geral f(x)=ax +b, sendo a e b números reais fornecidos e x a incógnita. O gráfico desta função é uma reta, oblíqua aos eixos Ox e Ou. Sua aplicação no problema está nas funções receita, custo, lucro e salário dos professores.

Média ponderada: este artifício matemático será empregado para o valor médio das mensalidades, uma vez que para cada valor, existe uma quantidade diferente de alunos pagantes. Sendo assim, para se calcular um valor médio é necessário considerar os pesos de cada mensalidade.

Função Exponencial: é aquela cuja variável se encontra no expoente de um número real, sendo que este número real precisa ser maior do que zero e diferente de 1. como definição geral tem-se f: R → R tal que f(x)= ax , onde a >0 e a ≠1. O gráfico deste tipo de função é definido de acordo com a base a. Ela será empregada quando estiverem envolvidos juros compostos.

A partir dos conhecimentos teóricos acima citados é possível agora iniciar a resolução das atividades propostas:

A primeira parte foi a definição da função receita de cada turno: manhã, tarde, noite e final de semana. Logo