Atps Matematica Aplicada

Introdução

Na Matemática, o conceito de função é inteiramente ligado às questões de dependência entre duas grandezas variáveis. Toda função possui uma lei de formação algébrica que relaciona dois ou mais conjuntos através de cálculos matemáticos. Dizemos que para toda função temos um conjunto denominado domínio e sua respectiva imagem. As funções possuem grande aplicabilidade nas situações em geral relacionadas ao ensino da Matemática. Utilizamos funções na Administração, na Economia, na Física, na Química, na Engenharia, nas Finanças, entre outras áreas do conhecimento.

A matemática nos trouxe uma enorme contribuição á administração nos permitindo novas técnicas de planejamento e controle no emprego de recursos materiais, financeiros e humanos. A matemática desenvolveu a aplicação de técnicas bem avançadas para instrumentalizar a administração, ajudando assim na tomada de decisões otimizando a execução de trabalhos e diminuindo os riscos envolvidos nos planos que afetam o futuro a curto ou longo dentro da empresa. As atribuições são necessárias para instrumentos de mensuração, os quais utilizam a matemática".

Etapa 1

“Estudo da função do primeiro grau: aplicações

ao custo, receita e lucro de uma empresa”

Passo 1:

Função do 1º Grau

A função do 1º grau pode ser útil para representar o custo, a receita e o lucro na comercialização de um produto. Uma função de 1º grau, é qualquer função do tipo: f(x)=ax+b, sendo que a é diferente de 0 e o b pode ser chamado de qualquer número. O a é chamado de coeficiente angular e o b de coeficiente linear. Se o a>0, a função é chamada de crescente e a reta tem a parte mais “alta” do lado direito. Se a<0, a função é chamada de decrescente e a reta tem a parte mais “alta” do lado esquerdo. A representação gráfica de uma função de 1º grau é uma reta não paralela a nenhuma dos eixos. Para construí-la utiliza-se uma tabela de valores x e y. Exemplo: y=2x

X Y

-2 -4

1 2

0 0

São necessárias apenas dois pontos para construir sua representação. Podem-se usar também os pontos que interceptam os eixos x e y ao invés da tabela. No caso: y=3x+1 intercepto em x: y=0 ->0=3x+1, logo x=-1|3 e o intercepto é (-1|3,0). Intercepto em y: x=0- > y=0+1, logo y=1 e o intercepto é (0,1). Colocando os planos no plano cartesiano e ligando-os, tem se a representação da função. No exemplo que, quando há um aumento de 5 unidades produzidas, o custo aumenta em R$ 10,00, se a unidade aumenta de 10 unidades, o custo aumenta em R$20,00, ou ainda, para um aumento de 30 unidades, o custo aumenta em R$60,00. A partir daí concluímos que uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente. É isso o que caracteriza uma Função do 1º grau.

A Matemática e a Graduação em Ciências Contábeis

A matemática, como ciência dos números é uma importante teoria para o desenvolvimento em vários campos. A matemática busca estabelecer um vínculo com o mundo vivo, prevendo-o por fórmulas, variáveis, conceitos, teoremas e preposições. A fundamentação matemática e modelagem de situações são realizadas através da aplicação dos objetos matemáticos, pertencentes à Ciência Matemática. No mundo atual a Contabilidade é um fator determinante para o crescimento das nações, uma vez que, através dela, os recursos disponíveis e sempre escassos, são identificados, registrados e controlados, além de gerar condições de análise para otimização dos mesmos. Sendo assim, o profissional da área contábil precisa ser bem estruturado. A contabilidade, como processadora de dados referentes ao patrimônio das empresas, tem visão geral e específica, do comportamento de dados, influências internas e externas, que poderão influenciar nas perdas ou ganhos da entidade. A contabilidade e a matemática são duas ciências que evoluíram desde a antiguidade, sempre caminharam juntas, paralelamente ao desenvolvimento econômico e social. Esse desenvolvimento influenciou diretamente todas as atividades relacionadas à cultura, à ciência e à educação. A contabilidade e a matemática utilizam dados quantitativos expressos por números, sendo assim o aparecimento dos números e da moeda foram premissas para a evolução e o desenvolvimento das ciências. Enfim a matemática e a contabilidade está presente em nosso cotidiano, que contribui com a humanidade para compreender, organizar e desenvolver melhor o mundo e suas relações sociais e econômicas.

Passo 2:

Quantidade 0 5 10 20 50 100

Custo 300 330 360 390 450 550

Passo 3:

m= c

q

q= q2-q1=5-0=5

c= c2-c1=330=30

C=mx+b

c= 30. q+ 100

Passo 4:

Organizar os passos anteriores

Etapa 2

“Aplicações da função

exponencial: obtenção de montante e depreciação de uma máquina”

Passo 1:

Função Exponencial

Toda função definida nos reais, que possui uma lei de formação com características iguais a f(x) = ax,com a número real a > 0 e a ≠ 1, é denominada função exponencial. Esse tipo de função serve para representar situações em que ocorrem grandes variações, é importante ressaltar que a incógnita se apresenta no expoente. As funções exponenciais