Atps Matematica Aplicada

O presente trabalho tem por objetivo demonstrar a aplicabilidade da matemática no uso cotidiano, para tanto utilizaremos conceitos e regras matemáticas aplicáveis ao cotidiano de uma indústria; para ser mais específico demonstraremos como aplicar os conceitos apreendidos no segundo capítulo do PLT para calcular custo, receita e lucro na fabricação de açaí.

Faremos uma breve analise sobre as funções polinomiais do primeiro grau, pois estas são os tipos de funções mais simples e de maior utilização e aplicabilidade no cotidiano das empresas.

Apresentaremos a seguir uma tabela na qual estará representado o custo para produção de polpas de açaí.

Tabela 1.1 Custo para produção de açaí.

Quantidade (q) 0 10 30 60 70 80

Custo (C) ($) 20 40 80 140 160 180

Podemos observar que havendo um aumento na produção de polpas de açaí de 0 para 10 unidades temos um aumento no custo de $ 20,00 para $ 40,00 e ainda se aumentarmos a produção de 10 unidades para 30 unidades teremos um aumento no custo de $ 40,00 para 80,00 e assim sucessivamente. Pode-se concluir que havendo variação na variável independente, ou seja, na quantidade de unidades produzidas, haverá uma variação na variável dependente, ou seja, no custo de produção por unidade. Isso é a caracterização de uma função do 1º grau.

Calculemos a taxa de variação média a fim de obtermos uma melhor visualização do exemplo supracitado. Faremos os cálculos da taxa de variação da variável dependente, C, em relação à variável independente, q, pela razão.

M = variação em C = 20 = 40 = 60 ... = 2

variação em q 10 20 30

A razão M = 2 do exemplo acima aponta um acréscimo no custo correspondente a 1 unidade na quantidade.

Podemos influir que ainda que não haja produção de polpas de açaí, ( q = 0 ) haverá um custo fixo de $ 20,00 correspondente aos gastos com folha de pagamento, energia, aluguel, tributos e demais despesas fixas.

Nesse exemplo a função custo é a soma de uma parte variável, custo variável, com uma parte fixa, custo fixo, onde:

C = Cv + Cf

Deste modo obteremos a função de custo pela relação:

C = 2q + 20

Onde Cv = 2q e Cf = 20

Na situação expressa pela tabela 1.1 teremos os seguintes resultados para o custo em função da quantidade produzida, sabendo-se que a função do custo é dada pela relação:

C = 2q + 20

C = 2.0 + 20

C = 20

C = 2.10 + 20

C = 40

C = 2.30 + 20

C = 80

C = 2.60 + 20

C = 140

C = 2.80 + 20

C = 180

C = 2.70 + 20

C