Atps Matematica Aplicada TGPI

FACULDADES ANHANGUERA – UNIDADE PIRITUBA

Administração 3º semestre

MATEMÁTICA APLICADA

ATIVIDADES PRÁTICA SUPERVISIONADA (ATPS) – ETAPA 2

São Paulo

2014

FACULDADES ANHANGUERA – UNIDADE PIRITUBA

Administração 3º semestre

Matemática Aplicada

Atividades Práticas Supervisionadas (ATPS)

Atividades Prática Supervisionada (ATPS), apresentada como requisito para aprovação do 3º semestre do curso de administração, da Faculdade Anhanguera.

Professor (a):

São Paulo, 02 de Junho de 2014.

Etapa 2

O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar a melhor escolha para todos. Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. Ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes: Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período. Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

Passo 1

Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas n dentro do período pré-estabelecido.

Resolução:

Plano A: Y= 20 x n +140

Plano B: Y= 25 x n +110

Passo 2

Definir em qual situação o plano A é mais econômico e em qual situação o plano B é mais econômico.

N Plano A: y= 20.n +140=

1 y= 20.1 +140=160

2 y= 20.2 +140=180

3 y= 20.3+140=200

4 y= 20.4 +140=220

5 y=20.5 +140=240

6 y= 20.6 +140=260

7 y= 20.7 +140=280

8 y= 20.8 +140=300

9 y= 20.9 +140=320

10 y= 20.10 +140=340

O plano A é mais econômico de 7 a 10 consultas.

N Plano B: Y= 25.n +110=

1 Y= 25.1 +110=135

2 Y= 25.2 +110=160

3 Y= 25.3 +110=185

4 Y= 25.4 +110=210

5 Y= 25.5 +110=235

6 Y= 25.6 +110=260

7 Y= 25.7 +110=285

8 Y= 25.8 +110=310

9 Y= 25.9 +110=335

10 Y= 25.10 +110=360

O Plano B é mais econômico de 1 a 5 consultas.

Passo 3

Definir em qual situação os dois planos se equivalem. Criar uma representação gráfica para todas as situações.

Os planos são equivalentes em 6 consultas, totalizando o valor de R$260,00.

ETAPA 3

Passo 1

Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa:

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

Resolução:

L = -x² + 90x – 1.400

= b² - 4. a.c

= 90² - 4. 1.(-1.400)

= 8.100 – 5.600

= 2.500

x=(-90 ±√2.500)/(2.(-1)) x=(-90+50)/(-2 )=(-40)/(-2)=20

x=(-90-50)/(-2 )=(-140)/(-2)=70

√((-90)/(-2),(-2.500)/(-4))√(45,625)

Passo 2

Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

Resolução:

L = (-20)² + 90.20 – 1.400

L = - 400 +1.800 -1.400

L= 0

L= (-70)² +90.70 -1.400

L= - 4.900 +1.800 -1.400

L= 0

(maior que 20 e menor do que 70 tem-se lucro)

Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.

L=(-100)² + 90 x 100 – 1.400

L= -10.000 + 9.000 -1.400

L= -2.400

Passo 3

Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

Resolução

Para ter um lucro máximo de 625 á empresa deverá