CONCEITOS DE DERIVADOS

SUMÁRIO

1.0ETAPA1................................................................................................................... 02

1.1 PERGUNTAS...........................................................................................................02

1.2 RESPOSTAS............................................................................................................02

1.3 RESUMO..................................................................................................................03

2.0 ETAPA 2...................................................................................................................04

2.1 RESUMO..................................................................................................................06

3.0 ETAPA 3...................................................................................................................07

3.1 RESUMO..................................................................................................................08

4.0 ETAPA 4..................................................................................................................09

4.1 CONCEITOS DE DERIVADAS...................................................................09

4.2 TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA EM UM INTERVALO.............................09

4.3 TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA.....................................................09

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS.................................................................10

1. ETAPA 1

1.1 PERGUNTAS

1)- Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)= 3q+60. Com base nisso:

a)- Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15,20 unidades deste insumo.

b)- Esboçar o gráfico desta função.

c)- Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

d)- A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e)- A função é limitada superiormente? Justificar.

1.2 RESPOSTAS

a)-

1. C (0)= 3x0+60=

C(0)= 0+60= 60

2. C(5)= 3x5+60=

C(5)= 15+60= 75

3. C(10)= 3x10+60=

C(10)= 30+60= 90

4. C(15)= 3x15+60=

C(15)= 45+60= 105

5. C(20)= 3x20+60=

C(20)= 60+60= 120

b)- Gráfico

c)- O significado e que o custo da produção é o no mínimo R$ 60.00 reais

d)- A função é crescente porque quanto maior a produção maior é o custo

e)- A função não é limitada porque conforme aumenta a produtividade aumenta os custos também

1.3 RESUMO

O material produzido nos passos anteriores dessa etapa foi retirado do que foi estudado sobre funções e seus tipos. Sabemos que em muitos casos usamos as funções matemáticas para descrever e interpretar fenômenos econômicos; sendo estas usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados a administração de empresas.

De acordo com o conteúdo visto, muitas funções podem ser identificadas por apresentar características semelhantes; por esta razão são classificadas em crescente e decrescente limitas compostas.

As funções que são expressas pela lei de formação y=ax+b ou f(x) = ax+b, ode a e b pertencem aos números reais, com A ≠ 0 são funções se primeiro grau. Esse tipo de função pode ser classificado de acordo com valor do coeficiente A, se A>0, a função é crescente, caso A<0 , a função se torna decrescente.

Dizemos também que uma função é limitada superiormente, quando o limitante superior, ou seja, o supremo é o menor dos limites superiores é que é limitada inferiormente quando o limitante inferior, ou seja, o insumo é o maior dos limites inferiores.

A função composta é entendida como a determinação de uma terceira função quando já são conhecidas suas outras funções.

No exercício apresentado concluímos que a função crescente e limitada superiormente; crescente, pois quanto mais unidades de insumos produzidos maior é o custo e limitada superiormente, pois , C (a) = 0 => 0 = 3q+60 = 3q = - 60 = q = -20, logo a quantidade será maior que -20.

2. ETAPA 2

• O consumo de uma energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t2 - 8t+ 210,onde o consumo E é dado em KWH, e ao tempo associa-se T=0 para janeiro, T=1 para fevereiro , e assim sucessivamente

• E= 02 – 80 + 210 =

E= 0 – 0 + 210 = 210

• E = 12 – 81 + 210 =

E = 1 + 8 + 210=

E= - 7 + 210= -203

• E