Calculo 2 Etapa 1,2,3 E 4

passo 3

No exercício dado não temos o valor de No, portanto concluímos que:

t 0 8

N(t) No 3No

Veja que no instante t = 0 a quantidade é a inicial (não dada), e após 8 horas a quantidade inicial foi triplicada, ou seja, multiplicada por 3.

Não há valor para r, que deve ser calculado:

N(t) = No ∙ er ∙ t

Damos valores á N = 3No e t = 8, e fazemos a conta:

3∙No = No ∙ er ∙ 8

3No / No = e8 ∙ r

3 = e8 ∙ r

8 ∙ r = 3ln

8 ∙ r = 1,0986

r = 1,0986 / 8

r = 0,1373

Agora temos a mesma formula, com o valor de r calculado:

N(t) = No ∙ e0, 1373 ∙ t

Para calcular a quantidade após 48 horas, substituímos t = 48:

N(48) = No ∙ e0, 1373 ∙ 48

N(48) = No ∙ e6,5917

N(48) = 729 ∙ No

Portanto após 48 horas, a quantidade que temos é 729∙No bactérias.

Se o grupo é uma dupla com os

seguintes RA’s 100456012 e 1000032467, observa-se que o maior algarismo presente nos RA’s

é o 7, portanto deve-se usar D = 17. Lembre-se que D = 2.R!

Com base nessas informações e admitindo que 1 litro = 1 dm3, utilizando a regra do produto

para derivação, calcular qual será a altura máxima da lata e qual é o volume de óleo que ela

comporta. Observar a figura abaixo. Notar que a altura da lata (H) é igual a soma de h + h, ou

seja: H = 2h

D= 2.R

Nº=9 logo D= 19

19= 2R R=9,5

H= 2R

X= 2h ou 2.2R

X´= 0 . 2R + 2. 2 4+ 2R !! Se substuindoo o valor do raio, logo altura = 23

Volume de um cilindro

V= Ab.h!! logo, V= ( . R2 ) . 2R

V´= 2 R. 2 R + R2 . 2

2 R2 + 2 R2 , logo V´= 4 R2 !!! Se substituindo o valor de pi e raio = 1133.54

Passo 2 (Equipe)

Fazer um layout com escala, representando a lata de óleo do passo 1 e criar um protótipo em

tamanho real. Fazer um relatório justificando de forma positiva a utilização dessa nova

embalagem, que deverá ser apresentada a diretoria da empresa “Soy Oil”.

Figuras desenhadas com valores diferendes mas devem ser usadas com R= 9,5cm , H= 23cm e V= 1133.54

Criação de nova embalagem, para ajudar na publicidade da marca.

A nova embalagem é compacta, perfeita para pequenas famílias e inovadora no mercado. Pensamos principalmente em espaço, com 9,5 de diâmetro ela não ocupa tanto espaço na cozinha como as embalagens tradicionais , e também de custo menor é um atrativo para concorrer no mercado e ainda colocaremos mais embalagens nas prateleiras pelo mesmo espaço ocupado antes.

As embalagens serão feitas de matérias recicláveis para incentivar pessoas que gostam de ajudar o planeta a comprar o produto, lembrando que elas são rigorosamente higienizadas e levam o símbolo de ecológicas na lata.

Passo 3 (Equipe)

Analisar o texto abaixo e responder a pergunta:

A empresa “Soy Oil” adquiriu uma nova máquina para evasão do óleo dentro das latas que

serão comercializadas. O bico da envasadura é em formato de uma pirâmide hexagonal

regular invertida, com 50 cm de altura e de aresta da base de 10 cm. O óleo escoa por meio de

uma pequena abertura no bico da pirâmide, após a pirâmide atingir seu volume máximo.

Sabendo que o óleo flui no bico a uma taxa de 3 cm3/s. Com que velocidade o nível do óleo

estará se elevando quando atingir 20 cm de altura?

Óleo Flui = 3cm/s -> V

V = Δs/Δt

3 = 50/Δt -> Δt = 50/3 = 16,67s

3 = 20/Δt -> Δt = 20/3 = 6,67 s

V = 50-20/16,6-6,6 = 3 cm/s

Passo 4 (Equipe)

Calcular qual é o volume máximo de óleo que cabe no bico? Qual é a velocidade com que o nível do óleo estará se elevando quando atingir 45 cm de altura? Fazer um relatório com todos os cálculos realizados nos quatro passos da Etapa 3, para entregar ao seu professor!

Aresta da base(lados da base), intaum como sao 4 lados e so multiplica-lo pelo valor da aresta que vai se encontrar a area da base!!

V= 1/3 . Ab .h!! Logo, 1/3 . 40 . 50 = 666,67cm aproximadamente

Óleo Flui = 3cm/s -> V

50cm -> 3 s

45cm -> x

X= 2,7cm/s

Relatório

Para a resolução das etapas foi necessario conhecimento ne materias diversas como fisica e geometria!! Algumas com questionamentoo de duvidas mas a resolução correta e a pesquisa de formulas para o melhor aperfeiçoamento!

ETAPA 4 (tempo para realização: 5 horas )

Aula-tema: Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da

Economia.