Calculo Geometria Analitica

I - EMENTA

Funções reais de uma variável real. Derivadas. Integrais.

Vetores: Tratamento Geométrico e Algébrico. Produto Escalar. Produto Vetorial.

II - OBJETIVOS GERAIS

Fornecer ao aluno os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral, capacitando-o para o estudo das diversas disciplinas do curso de Engenharia.

Fornecer ao aluno os fundamentos do Cálculo Vetorial, capacitando-o para o estudo das diversas áreas do curso de ciências exatas.

III - OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Estudar as principais funções algébricas, propondo aplicações e modelando problemas.

Estudar a derivada, enfatizando o significado geométrico e a obtenção de taxas de variações instantâneas.

Aplicar a derivada no estudo de problemas de Engenharia.

Estudar as integrais e principais técnicas de integração, resolvendo problemas e mostrando aplicações.

Estudar vetores, destacando tanto suas propriedades algébricas como as vetoriais.

Propor aplicações físicas que utilizem o Cálculo Vetorial.

IV - CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

Funções:

Domínio e Imagem.

Derivadas:

Taxa de variação

Conceito de derivada

Interpretação Cinemática e Geométrica

Regras de derivação

Função composta – Regra da Cadeia

Aplicações

Integrais:

Primitivas

Técnicas de Integração

Aplicações

Vetores:

Tratamento Geométrico e Algébrico:

Noção Intuitiva

Operações com vetores: adição e multiplicação por escalar

Ângulo entre dois vetores

Vetores no plano

Vetores no espaço

Produto Escalar:

Definição

Propriedades

Cálculo do ângulo de dois vetores

Projeção de um vetor

Aplicações

Produto Vetorial: