Circulo Trigonométrico

Trigonometria

Nos triângulos retângulos (possuem um ângulo de 90º), as relações constituem os chamados ângulos notáveis, 30º, 45º e 60º, que possuem valores constantes representados pelas relações seno, cosseno e tangente.

A trigonometria é considerada uma das áreas mais importantes da Matemática, pois possui diversas aplicações nos estudos relacionados à Física, Engenharia, Navegação Marítima e Aérea, Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura, entre outras.

Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.

O círculo

O círculo trigonométrico é composto de 360º ou 2π (π = 180º). O raio desse círculo é de 1, r = 1, por isto o máximo valor encontrado pra seno, cosseno e tangente é 1, r ≤ 1. Quando vc joga na calculadora sen x, cosseno y e assim por diante, o número que da, significa o quanto vc andará do centro até determinada parte deste raio.

Caso fosse um plano cartesiano, vc conhece como o eixo das abscissas o eixo X e o eixo das ordenadas como eixo y. O eixo x seria o eixo do cosseno, um macetezinho pra lembrar "cos = com sono", pois é um eixo da horizontal como se alguém tivesse deitado e o eixo y seria o seno, "sen = sem sono, pois é o eixo da vertical é como se tivesse alguém em pé".

A tangente vai ser uma reta que passará em algum lugar do círculo trigonométrico que encostará no círculo em um único ponto, caso toque em 2 já não é mais tangente.

Só pra da uma relembrada, o valor que vc achar de determinado ângulo para seno, será o valor que vc andará no eixo seno, ou seja, o eixo vertical e o valor que vc achará para cosseno, vc andará no eixo do cosseno, o eixo horizontal. É mais ou menos como um plano cartesiano, é dado os pontos e vc andará tantos no eixo x tantos no eixo y e depois vai traçar retas tracejadas até a interseção dos pontos, é mais ou menos a mesma coisa, só muda o nome dos eixos e que os valores sempre serão 0 ≤ x ≤ 1.

Lembrando, o círculo trigonométrico "anda" em sentido anti horário.

Em relação aonde vai ser crescente e decrescente.

- Tangente: Será crescente nos quadrantes 1 e 3 e decrescente nos quadrantes 2 e 4.

- Seno: É o eixo da vertical, por ser o eixo da vertical vamos analisar ele verticalmente. Acima da origem, os valores do seno (que seria o eixo y) seria positivo, logo o primeiro e terceiro quadrante são crescentes, logo abaixo da origem serão decrescentes.

- Cosseno: É o eixo da horizontal (que seria o eixo x), logo tudo que está à direita da origem é positivo, ou seja, os quadrantes 1 e 4 serão crescentes, logo os quadrantes 2 e 3 são decrescentes.

Funções Seno, Cosseno e Tangente

Estas são coordenadas dos pontos da circunferência.

Seno e Cosseno: