Conceitos básicos da matemática financeira

Conceitos fundamentais de Matemática Financeira – regime de

capitalização simples e composta.

Juros (J)

- Em princípio, uma unidade monetária hoje é preferível à mesma unidade monetária disponível amanhã.

- Postergar uma entrada de caixa (recebimento) por certo tempo envolve um sacrifício, o qual deve ser pago mediante uma recompensa, definida pelos juros.

- São os juros que efetivamente induzem o adiamento do consumo, permitindo a formação de poupanças e de novos investimentos na economia.

- Outras denominações para juro são rendimento do capital, ganho sobre o capital ou remuneração do capital.

Capital Inicial (C0)

Capital pode ser definido como sendo a quantia inicial que se tem ou que se recebe. Outras denominações para capital inicial são capital (C), principal (P), valor presente (VP), valor inicial, valor aplicado ou depósito inicial.

Montante (M ou S)

Montante é o resultado total que se obtém da aplicação do capital, ou seja, é quanto se recebe ou se paga pelo “empréstimo” do capital. O montante também é chamado de capital final (Ct), valor futuro (VF), valor de resgate, “capital + juros”, valor final ou valor capitalizado.

Período (t ou n)

Período é definido como sendo o espaço de tempo pelo qual o capital ficou aplicado. Este dado vem representado por um número de períodos que podem ser, por exemplo, dias, meses, trimestres ou anos.

Representamos o número de períodos pela letra n, mas ele também pode ser identificado pela letra t, de tempo.

Taxa de Juros (i ou r)

- A taxa de juros é o coeficiente que determina o valor do juro, isto é, a remuneração do fator capital utilizado durante certo período de tempo.

- As taxas de juros se referem sempre a uma unidade de tempo (mês, semestre, ano, etc.) e podem ser representadas equivalentemente de duas maneiras: taxa percentual e taxa unitária.

- A notação i vem do inglês interest (taxa).

Taxa Percentual

- A taxa percentual se refere aos “centos” do capital, ou seja, o valor dos juros para cada centésima parte do capital.

Por exemplo, um capital de R$ 1.000,00 aplicado a 20% ao ano rende de juros ao final deste período:

- O capital de R$ 1.000,00 tem dez centos. Como cada um deles rende 20, a remuneração total da aplicação no período é, portanto, de R$ 200,00.

Critérios de capitalização dos juros

Os critérios (regras) de capitalização demonstram como os juros são transformados e sucessivamente incorporados ao capital no decorrer do tempo. Nesta conceituação podem ser identificados dois regimes de capitalização dos juros: simples (ou linear) e composto (ou exponencial).

Juros Simples

- O regime